- 能量守恒的探究
- 共86题
如下图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相同，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上平板小车，使得小车在光滑水平面滑动。已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q点。若平板小车的质量为3m。用g表示本地的重力加速度大小，求：
（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小；
（2）小滑块滑上车后，平板小车可达到的最大速度； （3）该过程系统产生的总内能。
正确答案
（1）
（3）
（1）设小滑块滑到轨道底端时的速度为v1，在小滑块沿轨道滑动的过程中，
由动能定理有：
解得：
（2）小滑块滑上平板小车直到与平板小车共速，平板小车获得最大速度，设为v2，
有
解得：
（3）由小滑块和平板组成的系统在相同作用的过程中由能量守恒定律有：
08年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；
（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？
正确答案
（1） 5/4 （2）20%（3）1.5L
（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，碰撞过程中动量守恒，
（2）设A、B两物块碰撞前后两物块组成的系统的机械能分别为E1和E2，机械能的损失为
（3）设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：
碰后两物块共同滑动过程中根据动能定理：
由
设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，
则：
如图所示，ABC是竖直固定的半圆形光滑圆弧槽，底端与水平地面相切于C点，半径R=0.1m．P、Q是两个可视为质点的物体，
的动能．（g取10m／s2）
求：（1）P、Q被推开瞬间各自速度的大小?
（2）当CD间距离S1满足什么条件时，P物体可到达槽最高点A。
正确答案
（1）5m/s;1m/s （2） 0
如图所示，光滑的
（1）水平面CD的长度；
（2）物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h；
（3）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动。如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？
正确答案
（1） 
（1）设物体从A滑至B点时速度为v0，根据机械能守恒，有
设小车与壁DE刚接触时物体及小车达到的共同速度为v1，根据动量守恒定律，有
mv0=2mv1 1分
设二者之间摩擦力为f，则
对物体：
对小车：
解得：
（2）车与ED相碰后，物体以速度v1冲上EF，则
（3）由第（1）问可求得：
物体从轨道EF滑下并再次滑上小车后，设它们再次达到共同速度为v2，物体相对车滑行距离s1，则mv1=2mv2 2分
所以物体最后距车右端
如图所示，在光滑水平面上放有长为2L的木板C ，在C 的左端和中间两处各放有小物块A 和B ( A 、B 均可视为质点）, A 、B 与长木板c 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、c 的质量均为m ．开始时，B 、c 静止，A 以初速度v0向右运动．设物块B 与木板c 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
( 1 ）物块A 在C 板上滑动过程中（未与B 相碰），求物块B 和木板C 间的摩擦力大小．
( 2 ）要使物块A 能与B 相碰，且物块B 不滑离木板C ，物块A 的初速度v0应满足什么条件？（设碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短．碰后物续A 、B 交换速度）
正确答案
（1）
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