- 两条直线平行与垂直的判定与性质
- 共375题
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题型：填空题
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若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是______．
正确答案
由题意得直线x+y+1=0与 2x-y+8=0 的交点（-3，2）不在ax+3y-5=0上，∴-3a+6-5≠0，
a≠
而且，任意两直线不平行，∴-1≠-
故答案为：a≠
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题型：填空题
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已知直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直，则实数a=______．
正确答案
根据直线3x+2y-5=0的方向向量与直线ax-5y+2=0的法向量垂直，
可得直线3x+2y-5=0和直线ax-5y+2=0平行，
故-
故答案为：-
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题型：填空题
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经过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为______．
正确答案
设与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为2x+3y+c=0，
然后将点A代入可得到c=10
故过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程为2x+3y+10=0
故答案为：2x+3y+10=0
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题型：填空题
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已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是 ______．
正确答案
∵直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，∴l2的方程为-x=2（-y）+3，
即 x-2y+3=0，
∴l2的斜率为 
由直线l3⊥l2得：l3的斜率是-2，
故答案为-2．
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题型：填空题
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已知直线l1：ax+2y+2=0与直线l2：3x-y-2=0垂直，则m值为______．
正确答案
因为两条直线的斜率都存在，且l1⊥l2，
∴k1•k2=-1，
即（-
∴a=
故答案为：
已完结
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