热门试卷

（1）见解析

（2）

解：（1）是矩形，     

又

             --------5分

（2）设面SBD的一个法向量为

--------9分

又

∴设面DAB的一个法向量为

所以所求的二面角的余弦为  

（Ⅰ）G即是AA1的中点

（Ⅱ）AC1与平面EFG所成角

（Ⅰ）以C为原点，分别以CB、CA、CC1

为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，

则F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），

C1（0，0，2），…………2分

设G（0，2，h），则

        …………4分

即是AA1的中点               …………6分

（Ⅱ）设是平面EFG的法向量，

则。

所以平面EFG的一个法向量…………8分

         …………10分

即AC1与平面EFG所成角      …………12分

（1）（2）

由题意可知，AP、AD、AB两两垂直，

可建立空间直角坐标系A—xyz，由平面几

何知识知：AD=4，D（0，4，0），B（2，0，0），

C（2，2，0），P（0，0，2），E（0，0，1），

F（1，0，1），G（1，1，1）…………2分

（1）

 …………4分

（2）可证明AD⊥平面APB，∴平面APB的法向量为

设平面CPD的法向量为

 …………10分

 …………12分