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题型：填空题

填空题

已知，，是三条直线，，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．

正确答案

试题分析：因为，所以与与与的夹角相等，又因为与的夹角为，所以与夹角也为.

点评：两条平行直线与第三条直线的夹角相等.

题型：填空题

填空题

已知二面角—l—为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影A 到平面的距离为_________。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

如图，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分别为A，B，将梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于点P，点M在AB上，且。

（1）求直线PC与平面ABCD所成的角；

（2）求二面角P—DM—A的大小。

正确答案

（I）；

（Ⅱ）二面角P—DM—A的平面角。

（I）由已知得，

又

平面ABCD，

是直线PC与平面ABCD所成的角………………4分

，

直线PC与平面ABCD所成的角为………………6分

（Ⅱ）交AC交DM于点N，连PN，

平面ABCD

又

平面PAC

是二面角P—DM—A的平面角………………………8分

又

得

二面角P—DM—A的平面角…………………12分

题型：填空题

填空题

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°；直线A1B和平面A1B1CD所成的角是_________°．

正确答案

60,30

解：因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是60度，直线A1B和平面A1B1CD所成的角是30度，利用平移法得到异面直线的角，利用射影法得到平面的垂线得到线面角的求解。

题型：填空题

填空题

在60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长度为 .

正确答案

略

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