- 用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题
- 共2973题
如图,四棱锥
正确答案
试题分析：由题意知
所以
设
设
所以：
如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
(1) A、D连线和直线BC所成角的大小；
(2) 二面角A－BD－C的大小
正确答案
在平面ADC内作AH⊥BC，H是垂足，连HD．因为平面ABC⊥平面BDC．所以AH⊥平面BDC．HD是AD在平面BDC的射影．依题设条件可证得HD⊥BC，由三垂线定理得AD⊥BC，即异面直线AD和BC形成的角为90°．
在平面BDC内作HR⊥BD，R是垂足，连AR．HR是AR在平面BDC的射影，∴AR⊥BD，∠ARH是二面角A－BD－C的平面角的补角，设AB=a，可得，
∴
∴二面角A－BD－C的大小为π－arctg2．
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．
正确答案
试题分析：由题知，连接
空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=
正确答案
略
已知平行六面体
正确答案
试题分析：过点
点评：求解本小题的关键在于分析出点
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