热门试卷

(3) 600

（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，..同理可证:GE//B1C  ,EF∩GE=E                        

 面EFG∥平面CB1D1.                  

（2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

 AA1⊥B1D1.

又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1.                 

又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

(3)由(1)知GE//B1C,异面直线FG、B1C所成的角为600

（1）∵∴∴，又∵∴（2）

试题分析：（1）在正方体中.

∵.         1分

∴.                        2分

又∵四边形为正方形.

∴.                        3分

又∵.  5分

∴.                    6分

（2）∵ .

∴四边形为平行四边形；即.         8分

∴就是异面直线所成的角.          9分

连接，易得为等边三角形，则.    11分

∴异面直线所成的角为.             12分

点评：要证线面垂直需证直线垂直于平面内两条相交直线，求异面直线所成角的步骤：空间取一点，过该点作两异面直线的平行线，找到异面直线所成角，求解三角形得到所求角