热门试卷

（1）详见解析；（2）.

试题分析：（1）利用正方形的性质，线面垂直的判定与性质定理求解；（2）利用三棱柱的体积公式，均值不等式求得.

试题解析：

（1）∵是正方形，∴，

又，，

∴平面，                      （4分）

∴，平面，

又平面，∴.                      （6分）

（2）设三棱锥的体积为，

当时取等号，                         （8分）

故当时，即、分别是棱、上的中点时，体积最大，

则为所求.

∴，，，∴.    （12分）

（1）∵AB=AC，D为BC的中点

∴AD⊥BC，又直三棱柱中：BB1⊥底面ABC，AD底面ABC。∴AD⊥BB1

∴AD⊥平面BCC1B1，∵B1F平面BCC1B1，∴AD⊥B1F，

在矩形BCC1B1中：C1F=CD=2，CF=C1B1=1，

∴，∴，即B1F⊥FD，

∵∴B1F⊥平面AFD………………..4分

（2）∵AD⊥平面BCC1B1，

∴…….8分

略