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题型:填空题
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填空题

正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________. 

正确答案

60°

设一个侧面面积为S1,底面面积为S,则这个侧面在底面上射影的面积为,由题设得,设侧面与底面所成二面角为θ,则cosθ=,∴θ=60°.

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题型:填空题
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填空题

已知球O的表面积为A、B、C三点都在球面上,且任意两点间的球面距离为,则OA与平面ABC所成角的正切值是________________.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

直线与平面相交,直线是平面内的一条动直线,两条直线所成的角的范围是,则直线与平面所成的角度数为           

正确答案

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题型:简答题
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简答题

正确答案

600

连接AD,取AD中点P,连接PM、PN,

则PN∥AC,PM∥BD,

 

∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角,

又∵MN=,∴ΔPMN是等边三角形

∴∠MPN=600

∴异面直线AC和BD所成的角为600

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题型:填空题
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填空题

如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点处,已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米,的长为米,的长为米,则库底与水坝所成的二面角的大小     度.

正确答案

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试题分析:

库底与水坝所成的二面角的大小为

点评:将求二面角转化为求两向量夹角,借助向量运算求解

下一知识点 : 导数的概念
百度题库 > 高考 > 数学 > 用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

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