- 用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题
- 共2973题
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题型:填空题
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正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________.
正确答案
60°
设一个侧面面积为S1,底面面积为S,则这个侧面在底面上射影的面积为,由题设得
,设侧面与底面所成二面角为θ,则cosθ=
,∴θ=60°.
1
题型:填空题
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已知球O的表面积为,A、B、C三点都在球面上,且任意两点间的球面距离为
,则OA与平面ABC所成角的正切值是________________.
正确答案
略
1
题型:填空题
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直线与平面
相交,直线
是平面
内的一条动直线,两条直线
与
所成的角的范围是
,则直线
与平面
所成的角度数为 .
正确答案
略
1
题型:简答题
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正确答案
600
连接AD,取AD中点P,连接PM、PN,
则PN∥AC,PM∥BD,
且
∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角,
又∵MN=,∴ΔPMN是等边三角形
∴∠MPN=600
∴异面直线AC和BD所成的角为600
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题型:填空题
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如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点
处,已知测得从
到库底与水坝的交线的距离分别为
米、
米,
的长为
米,
的长为
米,则库底与水坝所成的二面角的大小 度.
正确答案
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试题分析:
库底与水坝所成的二面角的大小为
点评:将求二面角转化为求两向量夹角,借助向量运算求解
下一知识点 : 导数的概念
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