- 众数、中位数、平均数
- 共226题
已知一组数据：125 121 123 125 127 129 125 128 130 129 126 124 125 127 126 122 124 125 126 128
(1)填写下面的频率分布表：
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数．
正确答案
解：(1)频率分布表如下图所示：
(2)频率分布直方图如下图所示：
(3)在[124.5，126.5）中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为125.5，
事实上，众数的精确值为125；
图中虚线对应的数据是124.5+2×
使用“组中值”求平均数：
平均数的精确值为
如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是______．
正确答案
由图可知甲的得分共有9个，中位数为28
∴甲的中位数为28
乙的得分共有9个，中位数为36
∴乙的中位数为36
则甲乙两人比赛得分的中位数之和是64
故答案为：64．
从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495)，[495，500)，[500，505)，[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示，
(Ⅰ)估计样本的中位数是多少？落入[500，505)的频数是多少？
(Ⅱ)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记{表示食盐质量属于[500，505)的袋数，依样本估计总体的统计思想，求ξ的分布列及其期望。
正确答案
解：(Ⅰ)由已知可得直线
故估计样本的中位数是502.5，
样本落入[490，495)的频数是：(0.01×5)×20=1，
[495，500)的频数是：(0.02×5)×20=2，
[505，510)的频数是：(0.03×5)×20=3，
故落入[500，505)的频数是：20-(1+2+3)=14。
(Ⅱ)ξ=0，1，2，3，
依样本的频率代替概率，可得，
故ξ的分布列为
从而
为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）
（1）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
（2）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？
正确答案
解：（1）月收入在[3000，4000）的频率0.0003×（3500﹣3000）+0.0001×（4000﹣3500）=0.2
（2）0.0002×（1500﹣1000）=0.1，0.0004×（2000﹣1500）=0.2，0.0005×（2500﹣2000）=0.25
∵0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5
∴样本数据的中位数2000+
（3）月收入在[2500，3000）的这段的人数为0.25×10000=2500人，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人，则收入在[2500，3000）的这段应抽100×
某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，统计出他们在某一天的课外阅读所用的时间（单位：小时）[0，0.5）5人，[0.5，1）20人，[1，1.5）10人，[1.5，2）10人，[2，2.5）5人，问这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为______小时．
正确答案
这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
0.25×
故答案为
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