- 众数、中位数、平均数
- 共226题
某校在“五四”青年节到来之前，组织了一次关于"五四运动”的知识竞赛．在参加的同学中随机抽取100位同学的回答情况进行统计，答对的题数如下：答对5题的有10人；答对6题的有30人；答对7题的有30人；答对8题的有15人；答对9题的有10人；答对10题的有5人，则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为（ ）题．
正确答案
7
某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
正确答案
解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为
故甲同学被抽到的概率
(2)由题意x=1000-(60+90+300+160)=390，
故估计该中学达到优秀线的人数
(3)频率分布直方图如图，
该学校本次考试的数学平均分
故估计该学校本次考试的数学平均分为90分．
已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
正确答案
96
五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=______，这五个数的标准差是______．
正确答案
由题意知，平均数=（1+2+3+4+a）÷5=3
∴a=15-1-2-3-4=5，
∴方差S2=
而标准差是方差的算术平方根，所以标准差为 
故答案为：5； 
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。
（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x1，x2，…xn的的样本方差
正确答案
解：（1）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，
令事件A=“第一大块地都种品种甲”
从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）
而事件A包含1个基本事件：（1，2）
所以
（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，
且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙。
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