- 众数、中位数、平均数
- 共226题
甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：
甲：10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1
乙：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10
分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10 mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？
正确答案
s甲2=
s乙2=
由上述结果分析，
甲台机床加工这种零件稳定，较合适．
某工厂甲、乙两个车间包装同一 种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其 质量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：
甲车间：102，101，99，98，103，98，99；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110。
问：（1）这种抽样是何种抽样方法；
（2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定。
正确答案
解：（1）为系统抽样；
（2）
∴
故甲车间包装产品的质量较稳定。
某公司的33名人员的月工资如下：
（1）求该公司人员月工资的平均数、中位数、众数；（精确到元）
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司人员的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法。
正确答案
解：（1）平均数是
中位数是1500元，众数是1500元；
（2）平均数是
中位数是1500元，众数是1500元；
（3）在这个问题中，中位数和众数均能反映该公司人员的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司人员的工资水平。
如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图。
（Ⅰ）计算该运动员这10场比赛的平均得分；
（Ⅱ）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。
正确答案
解：（Ⅰ）
所以这名运动员这10场比赛的平均得分为34分；
（Ⅱ）由茎叶图可知，这名运动员这10场比赛中有3场得分不少于40分，
所以可以估计这名运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率为
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试。现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛。
正确答案
解：（1）计算，得
（2）由（1）可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等， 但
从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适。
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