- 众数、中位数、平均数
- 共226题
甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为了检验质量，各从中抽取6件进行测量，分别记录数据为：
甲：99 100 98 100 100 103
乙：99 100 102 99 100 100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差；
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定。
正确答案
解：(1)
(2)两台机床所加工零件的直径的平均数相同，
又
所以乙机床加工零件的质量更稳定．
某斑主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）
（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；
（2）该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10人谈话，求在学习时间是1个小时的学生中选出的人数；
（3）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率．
正确答案
解：
（1）平均学习时间为
（2）根据题意，从50名学生中抽取10名学生调查，则抽取比例为
（3）设甲开始学习的时刻为x，乙开始学习的时刻为y，
试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|18≤x≤21，18≤y≤20}，面积SΩ=2×3=6．
事件A表示“22时甲、乙正在学习”，所构成的区域为A={（x，y）|20≤x≤21，19≤y≤20}，
面积为SA=1×1=1，
这是一个几何概型，所以
（1）已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数数据的平均数为______；方差为______；
（2）若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=______；
（3）已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=______；
（4）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是______万元．
正确答案
利用公式：平均数
S2=
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，
计算可得（1）
（2）1=
（3）8×n=56⇒n=7
（4）
故该商场4月份的总营业额大约是
故答案为 （1）0，12 （2）2 （3）7 （4）96
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中
正确答案
解：根据题中数据可得
由程序框图得S=
已知{x1，x2，x3，…xn}的平均数为a，方差为b，则 3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是______．
正确答案
∵x1，x2，x3，…xn的平均数为a，
∴
∴
∴3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是3a+2，
故答案为：3a+2
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