热门试卷

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60 名学生，将其数学成绩（ 均为整数） 分成六段[40，50） 、[50，60） 、…、[90，100） 后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（ Ⅰ） 求分数在[70，80） 内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（ Ⅱ） 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

（ Ⅲ） 已知甲的考试成绩为45 分，若从成绩在[40，60） 的学生中随机抽取2 人，求抽到学生甲的的概率。

某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。

(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；

(2)该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；

(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率。

某学校高三年级有学生1 000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学，

(Ⅰ)求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；

(Ⅱ)测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米）频率分布直方图如下图：

(ⅰ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[160，170)的中点值为165）作为代表。据此，计算这100名学生身高数据的期望μ及标准差σ（精确到0.1）：

(ⅱ)若总体服从正态分布，以样本估计总体，据此，估计该年级身高在(158.6，181.4)范围中的学生的人数；

(Ⅲ)如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到下列联表：

体育锻炼与身高达标2×2列联表

(ⅰ)完成上表；

(ⅱ)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？

参考公式：，

参考数据：

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率。