- 众数、中位数、平均数
- 共226题
已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ______．
正确答案
这10个数的中位数为
这10个数的平均数为10．
要使总体方差最小，
即（a-10）2+（b-10）2最小．
又∵（a-10）2+（b-10）2=（21-b-10）2+（b-10）2
=（11-b）2+（b-10）2=2b2-42b+221，
∴当b=10.5时，（a-10）2+（b-10）2取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案为：a=10.5，b=10.5
样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为______．
正确答案
由已知a，0，1，2，3，的平均数是3，即有（a+0+1+2+3）÷5=a，易得a=-1
根据方差计算公式得s2=
故答案为：2
某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______．
正确答案
∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15
少输入90，
而 
∴平均数少3，
∴求出的平均数减去实际的平均数等于-3．
故答案为：-3．
从观测所得的到数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是 ______．
正确答案
m个a，n个b，p个c的和就是ma+nb+pc，样本的个数为m+n+p
样本的平均数是为
故答案为
样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为
正确答案
∵样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为
样本b1，b2，b3，…，b20的平均数为
∴a1+a2+a3+…+a10=10
b1+b2+b3+…+b20=20
则样本a1，a2，a3，…，a10，b1，b2，b3，…，b20的平均数为
故答案为：
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