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题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

解关于的不等式.

正确答案

;

…………

略

题型：简答题

简答题

解不等式：

正确答案

解：分别求的零点，即

由把数轴分成三部分：

当时，原不等式即

解得

当时，原不等式即

因为恒成立，所以时原不等式成立;

当时，原不等式即，

解得

综上，原不等式的解集是

略

题型：简答题

简答题

解不等式|x2－3x－4|＞x+1.

正确答案

解：原不等式可化为|(x－4)(x+1)|＞x+1或x＜－1, ………………5分

即x＜－1或－1＜x＜3或x＞5. …………………………………8分

∴原不等式的解集为{x|x＜－1或－1＜x＜3或x＞5}.…………………………………10分

略

题型：简答题

简答题

解关于x的不等式

正确答案

当时，；当时，若≥0时；若<0时；当时，

将原不等式展开，整理得：

讨论：当时，

当时，若≥0时；若<0时

当时，

题型：填空题

填空题

不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.

正确答案

令，则由得的解集为.

【点评】绝对值不等式解法的关键步骤是去绝对值，转化为代数不等式（组）

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