热门试卷

|x+2|≤3⇔-3≤x+2≤3⇔-5≤x≤1

∴p：A={x|-5≤x≤1}，

∵q：x＜-8

¬q：B={ x|x≥-8}，

∵A是B的真子集．

∴p是¬q的充分不必要条件

由题意 p：-2≤x-3≤2，∴1≤x≤5，∴￢p：x＜1或x＞5，

q：m-1≤x≤m+1，∴￢q：x＜m-1或x＞m+1，

又∵￢p是￢q充分而不必要条件

∴，

∴2≤m≤4．

解法一：由p：|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，

∴“非p”：A={x|x＞10或x＜﹣2}

由q：x2﹣2x+1﹣m2≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）

∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0

由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：BA.解得m≥9．

∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．

解法二：由“非p”是“非q”的必要而不充分条件．

即“非q”“非p”，但“非p”“非q”，

可以等价转换为它的逆否命题：“pq，但qp”．

即p是q的充分而不必要条件．由|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，

∴p={x|﹣2≤x≤10}由x2﹣2x+1﹣m2＞0，

解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）∴q={x|1﹣m≤x≤1+m，m＞0}

由p是q的充分而不必要条件可知：pq解得m≥9．

∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．