热门试卷

解：（1）当时，；

当时，；

所以，f(x)的值域为R；

（2）当x＜-1时，原不等式，此时解集为x＜-1；

当时，原不等式，此时解集为；

当时，原不等式，此时解集为x＞1；

综上，不等式f(x)＞g(x)的解集为或。

（1）当a=1时，f（x）=|x|+2|x-1|=

当x＜0时，由2-3x≤8得，-2≤x＜0

当0≤x≤1时，由2-x≤8得，0≤x≤1

当x＞1时，由3x-2≤8得，1＜x≤

综上所述不等式f（x）≤8的解集为[-2，]

（2）∵f（x）=|x|+2|x-a|=

则f（x）在（-∞，a）上单调递减，在（a，+∞）上单调递增，

∴当x=a时，f（x）取最小值a

若f（x）≥6恒成立，则a≥6

∴实数a的取值范围为[6，+∞）．

证明：因为 f（x）=x2-x+c=(x-)2+c-，

所以，当x∈（0，1）时，-+c≤f(x)＜c，

所以，当x1，x2∈（0，1）时，-+c≤f(x1)＜c，且 -+c≤f(x2)＜c，

所以，-＜f(x1)-f(x2)＜，从而有|f(x1)-f(x2)|＜．

解：（Ⅰ）当时，，                                         

时，，得                    

时，，得                             

时，，此时不存在                                      

∴不等式的解集为                              

（Ⅱ）∵设        

故，即的最小值为  

要使 有解，则

解得 

即a的取值范围是