热门试卷

(1);(2)

试题分析：本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明以及解法等内容.(1)利用数轴分段法求解；（2）借助数形结合思想，画出两个函数的图像，通过图像的上下位置的比较，探求在上恒成立时实数的取值范围.

试题解析：(1) 由条件知，

由，解得.                                             (5分)

(2) 由得，由函数的图像

可知的取值范围是.                                         (10分)

最大值为4 最小值为

略

（1）2；（2）参考解析

试题分析：（1）含绝对值的不等式的解法主要通过两种方法解决，一是利用绝对值的几何意义，其二是通过平方来处理.由于函数，且的解集为，所以可得.即的值.本小题另外用三项的均值不等式来证明.

（2）通过（1）可得的值，根据题意利用通过柯西不等式可证得结论.

试题解析：（1） 方法一：,,

所以，且所以又不等式的解集为,故;

方法二：即:，且，

不等式的解集为,所以方程的两个根为，

故 ;

（2） 证明一:

，当且仅当时,等号成立.

证明二：

，当且仅当时,等号成立.