- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
1
题型:简答题
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求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值.
正确答案
2
y=|x-4|+|x-6|≥|x-4+6-x|=2.所以函数的最小值为2.
1
题型:简答题
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解不等式:|x+1|>3.
正确答案
(-∞,-4)∪(2,+∞).
由|x+1|>3得x+1<-3或x+1>3,解得x<-4或x>2.所以解集为(-∞,-4)∪(2,+∞).
1
题型:填空题
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不等式的解集是 .
正确答案
试题分析:由题意可得,,解得
.
1
题型:简答题
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解不等式
正确答案
试题分析:原不等式等价于
解(1)得, 解(2)得
故原不等式的解集为
点评:主要是考查了绝对值不等式的求解,属于基础题。
1
题型:填空题
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已知存在实数使得不等式
成立,则实数
的取值范围是 .
正确答案
试题分析:由题意借助数轴,可知
,
∵存在实数使得不等式
成立,∴
,解得实数
的取值范围是
.
点评:求解本题的关键是正确理解题意,区分存在问题与恒成立问题的区别,本题是一个存在问题,解决的是有的问题,故取,即小于等于左边的最大值即满足题意,本题是一个易错题,主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解,因思维错误导致错误.
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