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题型:简答题
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简答题

求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值.

正确答案

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y=|x-4|+|x-6|≥|x-4+6-x|=2.所以函数的最小值为2.

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题型:简答题
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简答题

解不等式:|x+1|>3.

正确答案

(-∞,-4)∪(2,+∞).

由|x+1|>3得x+1<-3或x+1>3,解得x<-4或x>2.所以解集为(-∞,-4)∪(2,+∞).

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题型:填空题
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填空题

不等式的解集是        .

正确答案

试题分析:由题意可得,,解得

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题型:简答题
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简答题

解不等式

正确答案

试题分析:原不等式等价于

解(1)得, 解(2)得

故原不等式的解集为

点评:主要是考查了绝对值不等式的求解,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

已知存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围是         .

正确答案

试题分析:由题意借助数轴,可知

∵存在实数使得不等式成立,∴,解得实数的取值范围是.

点评:求解本题的关键是正确理解题意,区分存在问题与恒成立问题的区别,本题是一个存在问题,解决的是有的问题,故取,即小于等于左边的最大值即满足题意,本题是一个易错题,主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解,因思维错误导致错误.

下一知识点 : 比较法
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