- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
1
题型：填空题
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（不等式选做题）若不等式
正确答案
略
1
题型：填空题
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不等式|x-2|（x-1）＜2的解集是 ______．
正确答案
当x≥2时，不等式|x-2|（x-1）＜2
可化为（x-2）（x-1）＜2
即x2-3x＜0
解得0＜x＜3
∴2≤x＜3
当x＜2时，不等式|x-2|（x-1）＜2
可化为-（x-2）（x-1）＜2
即x2-3x+4＞0
由于△=9-16=-7＜0
∴x＜2
综上x＜3
故答案：（-∞，3）
1
题型：填空题
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若不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，则实数a的取值范围是______．
正确答案
令g（x）=|x-4|+|x-3|，
由绝对值的几何意义得：g（x）=|x-4|+|x-3|≥|4-x+x-3|=1，
又不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，
∴a＞g（x）min=1．
故答案为：a＞1．
1
题型：填空题
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关于x的不等式|log2x|＞4的解集为 ．
正确答案
原不等式等价于
1
题型：填空题
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若不等式
正确答案
略
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