- 不等关系与不等式
- 共3459题
若a=40.9，b=80.48，c=0.5-1.5则（ ）
正确答案
解析
解：∵a=40.9=21.8，b=80.48=23×0.48=21.44，c=0.5-1.5=21.5，
∵y=2x为增函数，1.8＞1.5＞1.44，
∴21.8＞21.5＞21.44．
∴a＞c＞b．
故选D．
某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1 000元，一年到期本息和为1 040元；B种债券面值为1 000元，买入价为960元，一年到期本息之和为1 000元；C种面值为1 000元，半年到期本息和为1 020元．设三种债券的年收益率分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是（ ）
正确答案
解析
解：设年初为1000元，则A种债券收益率为0.04，B种债券收益率为
C种债券收益率为1.02×1.02-1=0.0404．
∴b＞c＞a．
故选C
设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，
正确答案
解析
解：由题意知，a=sin14°+cos14°=
同理可得，b=sin16°+cos16°=
∵y=sinx在（0，90°）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故选D．
若a-b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）
Aac＜bc
B-a＞-b
C
Da2＜b2
正确答案
解析
解：由a-b＜0可得a＜b，
选项A，当c＜0时，由不等式的性质可得ac＞bc，故A错误；
选项B，由不等式的性质可得-a＞-b，故B正确；
选项C，可取a=-1，b=1，显然
选项D，可取a=-2，b=1，显然a2＞b2，故D错误．
故选：B
将20.3、log20.3、0.32按从小到大排列为______．
正确答案
log20.3＜0.32＜20.3
解析
解：∵20.3＞20=1，log20.3＜log21=0，0＜0.32＜0.30=1，
∴
故答案为
已知
正确答案
解析
解：∵
∴a＜c＜b．
故选：C．
比较下面两组数或两组代数式的大小：
正确答案
解：∵
=
∴
解析
解：∵
=
∴
若a=0.53，b=log1.25，c=log0.53，则a，b，c三个数的大小关系是：（用符号“＞”连接这三个字母）______．
正确答案
b＞a＞c
解析
解：∵0＜0.53＜0.50=1，log1.25＞log1.21.2=1，log0.53＜log0.51=0，
∴b＞a＞c．
故答案为b＞a＞c．
若-1＜x＜0，则0.5x、5-x及5x从小到大的顺序为______．
正确答案
5x＜0.5x＜5-x
解析
解：∵-1＜x＜0，
∴0.5x＜0，5x＜0，5-x＞0；
又0.5x-5x=-4.5x＞0，
∴0.5x＞5x，
∴5x＜0.5x＜5-x．
故答案为：5x＜0.5x＜5-x．
设a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，则a，b，c的大小关系是（ ）
正确答案
解析
解：由于a=0.64.2 ∈（0，1），b=70.6 ＞70=1，c=log0.67＜log0.61=0，
故有 c＜a＜b，
故选B．
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