- 曲线运动
- 共20011题
关于平抛运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、平抛运动仅受重力,加速度为g,保持不变,做的是匀变速曲线运动,速度的方向沿轨迹的切线方向,方向不断改变.故A错误.
B、平抛运动的时间由高度决定,落地速度 v==
,则v与抛出点离地面高度和初速度均有关.故B错误.
C、只受重力的物体,初速度水平时物体才做平抛运动,故C错误.
D、平抛运动的加速度为g,速度改变量△v=at=gt,则△v的方向与g的方向相同,总是竖直向下.故D正确.
故选:D.
如图,在半径为R圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力.则( )
正确答案
解析
解:A、过Q点做OP的垂线,根据几何关系可知,小球在水平方向上的位移的大小为Rsinθ,
根据Rsinθ=v0t,
可得时间为:t=,故A正确,B错误.
C、根据几何关系知,Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则知,小球运动到Q点时的速度为vQ=,故C错误,D正确.
故选:AD.
某人站在一平台上,用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球,让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动,当小球转到最高点A时人突然撒手,经0.8s小球落地,落地点B与A点的水平距离BC=4.8m,不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)A点距地面高度;
(2)小球做圆周运动到达最高点时的线速度及角速度大小:
(3)小球做圆周运动到达A点时,绳对球的拉力大小.
正确答案
解:(1)人突然撒手后小球做平抛运动,则A点距地面高度
(2)小球做圆周运动到达最高点时的线速度vA==6m/s
角速度大小ω==10rad/s
(3)小球做圆周运动到达A点时,设小球所受拉力为T,
则有:T+mg=m
代入解得T=30N
答:(1)A点距地面高度为3.2m.
(2)小球做圆周运动到达最高点时的线速度为6m/s,角速度大小10rad/s.
(3)小球做圆周运动到达A点时,绳对球的拉力大小为30N.
解析
解:(1)人突然撒手后小球做平抛运动,则A点距地面高度
(2)小球做圆周运动到达最高点时的线速度vA==6m/s
角速度大小ω==10rad/s
(3)小球做圆周运动到达A点时,设小球所受拉力为T,
则有:T+mg=m
代入解得T=30N
答:(1)A点距地面高度为3.2m.
(2)小球做圆周运动到达最高点时的线速度为6m/s,角速度大小10rad/s.
(3)小球做圆周运动到达A点时,绳对球的拉力大小为30N.
以速度v0水平抛出一小球,不计空气阻力,从抛出时刻开始计时,经t1时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的A点,经t2时间小球到达竖直分位移与水平分位移大小相等的B点,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、在A点时,竖直分速度与水平分速度大小相等,
有v0=gt1,解得t1=,
在B点时,竖直分位移与水平分位移大小相等,
有,所以运动的时间t2=
.所以AB正确.
C、在A点时的速度vA=,
在B点时的速度vB=,
所以A、B两点速度大小之比为:
,所以C正确.
根据可得A、B两点的高度差为:
hAB=,所以D正确,
故选:ABCD
如图所示,滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上.运动员和滑板均可视为质点,忽略空气阻力的影响.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、运动员和滑板做平抛运动,有,故运动时间与初速度无关,故A错误;
B、C、根据动能定理,有mgh=,解得
,故v0越大,h越大,运动员落地瞬间速度越大,故B正确,C错误;
D、射程,初速度越大,射程越大,故D错误;
故选:B.
关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、物体只受重力,其大小和方向不变,因此平抛运动是匀变速运动,故A正确,B错误
CD、由h=,得t=
,知同一位置以不同的初速度水平抛出物体物体飞行时间一定,与初速度无关,故CD错误.
故选:A.
如图所示,在水平路上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,沟两岸高低差0.8m水平间距5m,(忽略空气阻力,g取10m/s2)求:摩托车要安全越过这个壕沟,水平飞出的速度至少多大?且落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是多大?
正确答案
解析
解:由h=gt2可得;
车在空中飞行时间t==0.4s;
要想安全飞过壕沟,则飞行距离至少为5m,故水平分速度v==12.5m/s;
落地时的竖直分速度vy=gt=4m/s;
合速度与水平方向的夹角tanθ==
=0.32;
答:水平分速度为12.5m/s;落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是0.32.
如图所示,AB为半圆弧ACB的水平直径,AB=1.5m,从A点平抛出一小球,小球下落0.3s后落到ACB上,则小球抛出的初速度V0为( )
正确答案
解析
解:小球下降的高度为:h=gt2=
×10×0.32m=0.45m
小球下落点存在两种可能,一种小球落在BC段,根据几何关系,其水平位移是:
x=R+=0.75+
m=1.35m,对应的初速度为 v0=
=4.5m/s
另一种:小球落在AC段,水平位移 x=R-=0.75-
m=0.15m,对应的初速度为 v0=
=0.5m/s.
故选:AD.
某同学对着竖直墙壁练习打乒乓球,假定球在墙面上以10m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离为6m,重力加速度g=10m/s2,空气的阻力可忽略,求乒乓球在墙面上反弹点距水平地面的高度.
正确答案
解:设反弹点距水平地面的高度为h.
球反弹后做平抛运动,则
x=v0t
可得 h=1.8m
答:乒乓球在墙面上反弹点距水平地面的高度是1.8m.
解析
解:设反弹点距水平地面的高度为h.
球反弹后做平抛运动,则
x=v0t
可得 h=1.8m
答:乒乓球在墙面上反弹点距水平地面的高度是1.8m.
倾角为θ的斜面长L,在顶点水平抛出一个小球,小球刚好落在斜面的底端,那么小球空中飞行的时间为t=______,初速度v0=______.
正确答案
Lcosθ
解析
解:在竖直方向上小球做自由落体运动,则有:
Lsinθ=gt2,
解得:t=.
水平方向上小球做匀速直线运动,则初速度为:
v0==Lcosθ
.
故答案为:,Lcosθ
.
如图所示,某人在离地面高为10m处,以大小为5m/s的初速度水平抛出A球,与此同时,在A球抛出点正下方,沿A球抛出方向的水平距离s处,另一人由地面竖直上抛B球,不计空气阻力和人的高度,发现B球上升到最高点时与A球相遇,则B球被抛出时的初速度为______m/s,水平距离s为______m.
正确答案
10
5
解析
解:A、B两球的竖直位移大小之和等于10m,则有:
又B球上升到最高点时与A球相遇,有:v0=gt
联立两式解得:t=1s,v0=10m/s.
则水平距离:x=vt=5×1m=5m.
故答案为:10,5
如图所示,一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接,一小球以速度v从水平面的右端P点向右水平抛出.则小球在空中运动的时间( )
正确答案
解析
解:当小球落到斜面上时有:,因为斜面和水平方向夹角为定值,因此下落时间和初速度v成正比;
但小球刚好落到斜面底端时:x=vt,,由此可解得:
,因此当速度大于
时,小球落到地面上,落到时间为定值,与v无关,当速度小于
时落到斜面上,下落时间和v成正比,故ABD错误,C正确.
故选C.
在一次执行特殊任务的过程中,在距地面125m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体,抛出的时间间隔为1s,抛出点a、与b、c间距分别为45m和55m,三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处.求:
(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小;
(3)b、c两物体落地点B、C间的距离.
正确答案
解:(1)飞机做匀加速直线运动,由△s=aT2,得:a==
=
m/s2=10m/s2
(2)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,则有:vb==
=50m/s
(3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动,设下落时间为t,由得:t=
=
s=5s
故BC间距离为:BC=bc+vct-vbt=bc+(vc-vb)t=bc+aT•t=55+10×1×5=105m
答:(1)飞机飞行的加速度为10m/s2.
(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小为50m/s.
(3)b、c两物体落地点B、C间的距离为105m.
解析
解:(1)飞机做匀加速直线运动,由△s=aT2,得:a==
=
m/s2=10m/s2
(2)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,则有:vb==
=50m/s
(3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动,设下落时间为t,由得:t=
=
s=5s
故BC间距离为:BC=bc+vct-vbt=bc+(vc-vb)t=bc+aT•t=55+10×1×5=105m
答:(1)飞机飞行的加速度为10m/s2.
(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小为50m/s.
(3)b、c两物体落地点B、C间的距离为105m.
如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、根据t=得,a的高度小于b的高度,则A的飞行时间小于b的飞行时间,故A错误.
B、根据t=得,b、c的高度相同,可知b和c的飞行时间相同,故B正确.
C、a的飞行时间小于b的飞行时间,根据v=,a的水平位移大,则a的初速度大于b的初速度,故C错误.
D、b、c的飞行时间相等,根据v=知,b的水平位移大,则b的初速度大于c的初速度,故D正确.
故选:BD.
如图甲所示,在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块(视为质点),小木块距平台右边缘d=2m,一质量m=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中,然后一起向右运动,在平台上运动的v2-x关系如图乙所示.最后,小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上,g取10m/s2,求:
(1)小木块滑出时的速度;
(2)小木块在滑动过程中产生的热量;
(3)子弹射入小木块前的速度.
正确答案
解:(1)小木块从平台滑出后做平抛运动,
有:
得:t=0.4s
木块飞出时的速度:
(2)因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动,根据:
知v2-s图象的斜率:
得小木块在平台上滑动的加速度大小:a=3m/s2
根据牛顿第二定律,得:f=(M+m)a=(0.99+0.01)×3=3N
根据能量守恒定律,得小木块在滑动过程中产生的热量:Q=fx=6J
(3)由图象可得:
解得小木块刚开始滑动时的速度为:v1=4m/s
子弹射入木块的过程中,根据动量守恒定律,有:mv0=(M+m)v1
解得:v0=400m/s
答:(1)小木块滑出时的速度为2m/s;
(2)小木块在滑动过程中产生的热量为6J;
(3)子弹射入小木块前的速度为400m/s.
解析
解:(1)小木块从平台滑出后做平抛运动,
有:
得:t=0.4s
木块飞出时的速度:
(2)因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动,根据:
知v2-s图象的斜率:
得小木块在平台上滑动的加速度大小:a=3m/s2
根据牛顿第二定律,得:f=(M+m)a=(0.99+0.01)×3=3N
根据能量守恒定律,得小木块在滑动过程中产生的热量:Q=fx=6J
(3)由图象可得:
解得小木块刚开始滑动时的速度为:v1=4m/s
子弹射入木块的过程中,根据动量守恒定律,有:mv0=(M+m)v1
解得:v0=400m/s
答:(1)小木块滑出时的速度为2m/s;
(2)小木块在滑动过程中产生的热量为6J;
(3)子弹射入小木块前的速度为400m/s.
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