- 曲线运动
- 共20011题
下列关于平抛运动的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、平抛运动的物体只受重力,与初速度方向垂直,加速度为g,保持为变,所以平抛运动是匀变速运动.故A错误,C正确.
B、平抛运动的物体竖直方向上做自由落体运动,由h=,得 t=
,可知运动的总时间只由抛出的高度h决定.故B正确.
D、物体水平方向做匀速直线运动,则水平射程为 x=v0t=v0,可知水平位移由下落高度和初速度共同决定,故D错误.
故选:BC.
某学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出,如图,若忽略空气阻力及水之间的相互作用,则下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、水从喷水口沿水平喷出后做平抛运动,只受重力作用,加速度为g,所以水在空中做匀变速运动,故A正确;
B、根据h=得:t=
,水平距离为 x=v0t,则知若喷水速度一定,喷水口越高,运动时间t越长,则水平距离越大,水喷得越远,故B正确;
C、喷水口高度一定,运动时间一定,根据x=v0t得:喷水速度越大,水喷得越远,故C正确,D错误;
本题选错误的,故选:D
关于平抛运动下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、加速度不变的运动时匀变速运动,由于平抛的物体只受重力的作用,合力不变,加速度也不变,所以平抛物体做的是a=g的匀变速运动,故A正确;
B、平抛运动的运动时间是由物体的高度决定的,与初速度无关,故B错误;
CD、物体落地时的水平位移x=v0t=v0,水平位移与初速度和高度决定,故CD错误;
故选:A
将一物体以6m/s的速度从3.2m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与地面的夹角是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)
正确答案
解:物体做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,由=2gh得:vy=
=
=8m/s
落地时它的速度方向与地面的夹角的正切 tanα==
=
,α=53°
答:落地时它的速度方向与地面的夹角是53°.
解析
解:物体做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,由=2gh得:vy=
=
=8m/s
落地时它的速度方向与地面的夹角的正切 tanα==
=
,α=53°
答:落地时它的速度方向与地面的夹角是53°.
(2015春•苏州校级月考)如图所示,高为h=1.25m的平台上,覆盖着一层薄冰.现有一质量为60kg的滑雪爱好者,以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(重力加速度g取10m/s2).由此可知以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:AC、根据h=得,t=
,竖直分速度vy=gt=10×0.5m/s=5m/s,根据平行四边形定则知,滑雪者离开平台的初速度v0=vy=5m/s,故A、C正确.
B、滑雪者着地点到平台边缘的水平距离x=v0t=5×0.5m=2.5m,故B正确.
D、根据平行四边形定则知,着地时滑雪者的瞬时速度,故D错误.
故选:ABC.
如图,节水灌溉中的喷嘴距地高0.8m,假定水从喷嘴水平喷出,喷灌半径为4m,不计空气阻力,取g=10m/s2.则( )
正确答案
解析
解:A、水喷出后做平抛运动,下落的加速度为10m/s2,故A错误;
B、根据h=得;t=
,故B正确;
C、水从喷嘴喷出后重力做正功,动能增大,故C错误;
D、v0=,故D正确;
故选BD
如图所示,一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球,结果都垂直击中篮筐,速度分别为v1、v2、v3,若篮球出手时高度相同,出手速度与水平夹角分别为θ1、θ2、θ3,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、三个篮球都垂直击中篮筐,其逆过程是平抛运动,设任一篮球击中篮筐的速度v,上升的高度为h,水平位移为x.
则有:x=vt,h=,则得:v=x
,h相同,则v∝x,则得v1>v2>v3.故A错误,B正确.
C、D、根据速度的分解有:tanθ=,t相同,v1>v2>v3,则得θ1<θ2<θ3.故C、D错误.
故选:B
如图所示,从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出,小球均落到斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1,当抛出的速度为v2时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2,则( )
正确答案
解析
解:对于任一小球,设经过时间t小球落到斜面上,初速度为v.小球落到斜面上时与水平方向的夹角为β.则:
水平位移 x=vt
竖直位移 y=
由几何关系有:tanθ=
联立解得:t=
根据速度的分解得:tanβ==
=2tanθ
则α=β-θ
由于θ不变,则β、α均不变,所以有α1=α2.
故选:C.
如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球(可看做质点),恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心,θ1是OA与竖直方向的夹角,θ2是BA与竖直方向的夹角.若
,则( )
正确答案
解析
解:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.
由题意:小球从A点沿圆弧切线方向进入轨道,经过A点的速度沿圆弧A点的切线方向,则根据速度的分解可得:速度与水平方向的夹角为θ1,则:
tanθ1=.
对于平抛运动,位移与竖直方向的夹角为θ2,则tanθ2==
=
联立得:tanθ1=
据题有:tanθ2=
联立解得:θ1=60°
故选:A
如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点.重力加速度为g.则( )
正确答案
解析
解:AD、由平抛运动的基本公式得:x=v0t、
据题有 ,联立得:t=
,因此可求时间t和x、y,从而可求MN间距离;故AD正确.
B、由vy=gt,vx=v0,小球落在N点的速度大小v==
,速度方向与水平方向的夹角为α,则tanα=
=
;所以可以求小球落到N点时速度的大小和方向.故B正确.
C、由于不知道小球质量,因此无法求小球的动能.故C错误.
故选:ABD
某人驾驶摩托车进行表演时,行至某处遇到6m宽的沟,若对面比此处低5m,则此人骑车的速度超过______ m/s 时就可跃过.(g=10m/s2)
正确答案
6
解析
解:根据h=gt2得:t=
=
s=1s.
则初速度至少为:v0==
m/s=6m/s
故答案为:6
将石头从19.6m的高处以10m/s的速度水平抛出,抛出后经过1s,另一块石头由同一高度被竖直向下抛出,要使这块石头与第一块同时落地,抛出第二块石头的初速度______m/s.
正确答案
14.7
解析
解:根据得,t=
,
则第二块石头的运动时间t′=2-1s=1s,
根据h=得,初速度
.
故答案为:14.7
(2015秋•辽宁校级期末)如图所示,截面为△ABC的三棱柱静止在水平面上,∠CAB=θ.第一种情况让小球在C点以初速度v0水平抛出,三梭柱固定不动,则小球恰好能落在边的中点D,第二种情况是在小球以初速度水平抛出的同时,使三棱柱获得一个大小为
的水平速度而向右匀速运动,小球恰好能落到三棱柱上的A点,重力加速度大小为g.求:
(1)第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间;
(2)第二种情况下小球落到A点时的速度大小.
正确答案
解:(1)设C点的高度为h,则小球到达D时,下落的高度是h,根据
h=
得:
,
水平方向:
联立得:
(2)三棱柱向右运动时,小球下落的时间为:,
水平方向:
竖直方向的分速度:vy=gt2
合速度:v=
联立得:
答:(1)第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间是;
(2)第二种情况下小球落到A点时的速度大小是.
解析
解:(1)设C点的高度为h,则小球到达D时,下落的高度是h,根据
h=
得:
,
水平方向:
联立得:
(2)三棱柱向右运动时,小球下落的时间为:,
水平方向:
竖直方向的分速度:vy=gt2
合速度:v=
联立得:
答:(1)第一种情况下小球从抛出到落到D点的时间是;
(2)第二种情况下小球落到A点时的速度大小是.
(2015秋•株洲校级月考)玩具轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h=3.6m,山坡倾角为37°,g=10m/s2由此算出( )
正确答案
解析
解:A、B、C、设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞行时间为t,初速度为v0.
炸弹的水平位移为:x=v0t==
m
据题:炸弹垂直击中山坡上的目标A,则根据速度的分解有:tanθ==
又 =
=
联立以上三式得:H=h+=3.6+
=6.8m.
炸弹的飞行时间 t=,可以求出t=0.8s.
轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度,为 v0=,可以求出v0=6m/s.故AB错误,C正确.
D、设炸弹的质量为m,则开始时:
落地时:=
=50m
炸弹落在上坡时的动能是炸弹投出时的动能的倍.故D错误.
故选:C.
如图所示,排球场总长18m,设网的高度为2m,运动员站在网前的3m线上正对网前竖直跳起把球水平击出.若击球点的高度不够,无论球被水平击出的速度多大,球不是触网就是出界,因此击球点的高度应不低于______.
正确答案
2.13m
解析
解:设这个高度为h,任意速度为v,刚好不触网有:
h-2=,
x1=vt1,即3=vt1
刚好不越界有:,
x2=vt2,即12=vt2,
联立各式解得:h=2.13m.
故答案为:2.13m
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