- 曲线运动
- 共20011题
在游戏“愤怒的小鸟”中，为了轰炸地面上邪恶的小猪，愤怒的小鸟化身为炸弹从弹弓上被水平弹射而出，在飞行了1s的时间后终于炸中小猪，如果弹弓与小猪的水平距离为30m。试求：
（1） 弹弓发射处与邪恶的小猪之间的高度差；
（2） 小鸟被弹弓弹出来时的水平初速度为多大。
正确答案
（1）5m（2）30m/s
试题分析：（1）由平抛运动规律可知，竖直方向做自由落体，
则
解得h=5m
即弹弓发射处与邪恶的小猪之间的高度差为5m
（2）由平抛运动规律可知，水平方向匀速直线运动
则
可得
即小鸟被弹弓弹出来时的水平初速度为30m/s
点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.
某人将一个质量m=2kg的小球，从离地高度h="3." 2m处沿水平方向抛出，落地时水平飞行距离
（1）小球下落的时间
（2）人对小球所做的功。
正确答案
（1）
（1）由
（2）由
由动能定理得
本题考查平抛运动规律的应用，比较容易，根据竖直方向自由落体的公式
平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角. 则物体的初速度大小为_______；物体的落地速度大小__________；物体的水平射程为：_______（取g=10m/s2）：
正确答案
10m/s；20m/s；10
试题分析：由于抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，故此时物体的水平速度与竖起方向的速度大小相等，即初速度v0=vy=gt=10N/kg×1s=10m/s；由于落地时速度方向与水平方向成60°角，故落地速度大小v=
从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，试求：（1）物体抛出处的高度是多少m？（2）物体的水平位移是多少m？
正确答案
(1) h="20m" (2) x=24m
试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
（1）由
（2）由
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，分运动和合运动具有等时性．
如图所示，一位质量m=60kg参加“江苏调考在一次消防逃生演练中，队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下，经B点后水平滑出，最后落在水平地面的护垫上（不计护垫厚度的影响）。已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h＝3.2m，A、B两点间的水平距离为L=4.0m，队员与滑道间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2。求：
⑴队员到达B点的速度大小；
⑵队员落地点到B点的水平距离；
⑶队员自顶端A至落地所用的时间。
正确答案
（1）
（1）设滑道的长度为LAB，倾角为θ，根据动能定理 有
（2）根据平抛运动的公式 有
得水平距离
（3）设在滑道上运动的时间为t1，加速度为a，根据牛顿第二定律 有
得
根据运动学公式 有
得t1=
运动的总时间t= t1+ t2=2.47s （1分）
（8分）如图所示，从H=45m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍,g=10m/s2.问:
（1）有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同?如不相同,说明理由;如果相同,求出这段时间?
（2）为使小球能垂直于地面着地, 水平抛出的初速度v0=?
正确答案
（1）相同，t=3S
（2）6m/s
略
水平抛出的一个石子，经过
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度
正确答案
（1）
试题分析：石子抛出后做平抛运动。
（1）竖直方向做自由落体运动，由
（2）落地时竖直方向速度
设水平方向速度为
故石子落地时的水平位移
点评：本题难度较小，平抛运动的运动时间由竖直高度决定，根据各分运动特点计算速度夹角和大小
在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘物体平抛运动的轨迹和求出物体平抛运动的初速度。现已测出物体平抛运动曲线上某点的坐标为x 、y ，用表达式v0 = 可以求出该小球的平抛运动的初速度。
正确答案
试题分析：由
点评：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据竖直位移求时间，根据水平位移求初速度。
如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过
正确答案
竖直方向上：
故答案为：
（1）（4分）在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面的操作,不正确的是（ ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
Ｂ．保证每次释放小球的位置相同
C．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）（8分）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5cm，如果取g＝10m/s2，那么：
①照相机的闪光频率是 Hz；
②小球运动中水平速度的大小是 m/s。
正确答案
（1）D (2)20 1.5
（1）应该用圆滑的曲线连接
(2)竖直方向为自由落体运动，所以在相等时间间隔内的高度差是相等的，
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=_____（用g、L表示），其值是_____。（取g取9.8m/s2）
正确答案
竖直方向有
代入数据得：
如图，子弹从O点水平射出，初速度为v0,穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1 m，两板间距4 m，A板离O点的水平距离为14 m,不计挡板和空气的阻力，则v0="________" m/s （g＝10 m/s2）
正确答案
80
假设子弹穿过A板的时间为t1，穿过B板的时间为t2，根据平抛运动的规律有：穿过两板的高度差：联立以上各式解得：v0=80m／s
（10分）如图所示，平台离水平地面的高度为H=5m，一质量为m=1kg的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为vB=10m/s。已知B点离地面的高度为h=1.8m，取重力加速度g=10m/s2，
以水平地面为零势能面。问：
（1）小球从A点抛出时的机械能为多大？
（2）小球从A点抛出时的初速度v0为多大？
（3）B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？
正确答案
(10分) 解：（1）由机械能守恒定律得，A点时的机械能
代入数据解得，
（2） 
代入可解得 
代入可解得 
把小球到达B点时的速度进行正效分解，如图所示
由图可得，
（3）
综合可解得
略
一只小球从高处自
正确答案
略
离地面高度为1500 m处一架飞机以360 km/h的速度水平飞行，已知投下的物体在离开飞机10 s后降落伞张开，即做匀速运动，为了将物体投到地面某处，求应该在离该地水平距离多远处开始投下.（假设水平方向的运动不受降落伞的影响，g="10" m/s2）
正确答案
2000m处开始投放
（12分）h=1500m，v0=360×1000/3600=100m/s，
加速降落高度：h1=1/2gt12=1/2×10×102=500m
竖直方向最大速度：v1=gt1=10×10=100m/s
匀速降落高度：h2=h-h1=1500-500=1000m
匀速降落时间：t2=h2/v1=1000/100=10s
总降落时间：t=t1+t2=10+10=20s
水平位移：L=vot=100×20=2000m
应该在离开该地水平距离2000m处开始投放
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