热门试卷

如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小物体质量m=0.01kg，轨道总质量为M=0.15kg，g=10m／s2，求：

（1）若v0=5m／s，小物体从p点抛出后的水平射程；

（2）若v0=5m／s，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向。

（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，轨道对地面的压力为零。

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。

如图所示，一质量为m=2kg的小球以某一初速度v0=8m/s向壕沟运动，小球开始运动时距离壕沟上边缘L=8m，地面粗糙有摩擦。小球恰好飞过壕沟，已知壕沟长s=1.6m，落差h=0.8m。求：

（1）小球到达壕沟上边缘时的速度v；

（2）小球与地面间的动摩擦因素μ。

2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心 发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功。我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球，假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度；

(3)小球落在斜面上时的动能。

在水平地面MN上方高度为h=0.45m处有一个粗糙绝缘平台PQ，如图所示，平台上方PR右侧有水平向右的有界匀强电场，场强E=1.1×104N/C。有一质量m=1.0×10-3kg、带电量为q=-1.0×10-6C的滑块放在平台上，距离平台左端P点L=0.5m处，滑块与平台的滑动摩擦因数为μ=0.2。现给滑块水平向左的初速度v0=4m/s，问：

（1）滑块经过P点时的速度多大？

（2）滑块落地点距N点多远？

“S”形玩具轨道如图所示。该轨道是用内壁光滑的溥壁细圆管弯成，同定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。弹射装嚣将一个直径略小于细管直径的小球（可视为质点）从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出，已知小球与地面曲段问的动摩擦因数μ=0.2，ab段长L=2. 25 m，半圆的半径R=0.1 m，不计其他机械能损失，g取10 m/s2，若v0=5 m/s，求：

(1)小球到达b点时的速度vb；

(2)小物体从P点抛出后的水平射程。

一名同学想把一个质量m=2kg的小球扔到宽x=3m的壕沟对面，已知该同学的将小球水平抛出，小球的出手位置在壕沟左边缘的正上方，距离壕沟右边缘的竖直高度h=1.8m，如图所示，求该同学至少对小球做多少功？（g取10m/s2，空气阻力不计）

某滑雪爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3m，着地时由于存在能量的损失，着地后速度为v=4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行，s2=8m后停止，如图所示，已知人与滑板的总质量m=60kg，求：

（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻力忽略不计，g取10m/s2）

如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.05m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆 处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2）

（1）设人到达B点时速度v0=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离SAB；

（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求：

（1）摆球落地时的速度。

（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）。

如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。(g=10 m/s2)

(1)求H的大小；

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：

（1）当皮带轮静止时，货物在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针方向匀速转动时，货物在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（3）试写出货物在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系，并画出s-ω图象。（设皮带轮顺时针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值)

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部是一长为2的竖直细管，上半部是半径为的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5后锁定， 在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为 。求：

(1)质量为的鱼饵到达管口时的速度大小1；

(2)弹簧压缩到0.5时的弹性势能p；

(3)已知地面与水面相距1.5，若使该投饵管绕管的中轴线′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在和之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积是多少？

如图所示，传送带以一定速度沿水平匀速运动，将质量m=1.0 kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B，C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=1.0 m，A点距水平面的高度h=0.80 m。小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，0.8 s时小物块第二次经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，取sin53°=0.8，g=10 m/s2，求：

(1)小物块离开A点时的水平速度大小；

(2)小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；

(3)斜面上C，D点间的距离。