- 曲线运动
- 共20011题
奥运会的口号是“更高、更快、更强”,是运动员展示力与美的机会.在2012年伦敦奥运会中,一个运动员奋力抛出铅球,其运动轨迹如图所示.已知在B点时的速度与加速度相互垂直,不计空气阻力,则下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、铅球做斜上抛运动,仅在最高点速度与加速度相互垂直,故A错误;
B、铅球在竖直方向受恒力作用,做匀变速直线运动,故B正确;
C、铅球运动过程仅受重力作用,机械能守恒,故C正确;
D、B点在铅球运动的轨迹最高点,其速为水平方向,故D错误
故选:BC
关于抛体运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、斜向上方抛出一个物体,到达最高点时,竖直分速度为零,水平分速度不为零,所以最高点速度不为零,故A错误.
B、根据h=得,t=
,则水平位移x=v0t=
,知水平方向上的位移取决于物体的初速度和抛出点的高度.故B正确.
C、竖直上抛运动的最高点,竖直分速度为零,水平分速度不为零,所以速度不为零,由于仅受重力,则加速度不为零.故C错误.
D、当抛出的速度方向与重力在同一条直线上,做直线运动,不在同一条直线上,做曲线运动.故D正确.
故选:BD.
关于斜上抛运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、斜抛运动的物体只受重力,加速度为g,保持不变,做的是匀变速运动,故A正确.
B、斜上抛运动的水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是竖直上抛运动,到最高点时竖直分速度是0,而水平分速度不为0,所以最高点速度不为0.故B错误.
C、水平方向不受力,速度不变,做匀速直线运动,不是平抛运动,故C错误.
D、竖直上物体具有竖直向上的初速度,只受重力,所以竖直分运动是竖直上抛运动,故D正确.
故选:AD.
某同学站在阳台上,以相同的速率分别把甲、乙、丙三个小球竖直上抛、斜向上抛、水平抛出,不计空气阻力,且m甲>m乙>m丙,在三个球落地的瞬间( )
正确答案
解析
解:根据动能定理得,mgh=,初速度的大小相等,可知落地时速度大小相等,方向不同,故D错误.
甲球做竖直上抛运动,落地速度方向竖直向下,末速度大小等于竖直分速度大小,可知甲球在竖直方向上的速度最大,故A正确.
乙做斜抛运动,落地时水平方向的速度等于初始时刻水平分速度,小于平抛运动的初速度,可知丙球在水平方向的速度最大,故B错误.
丙做平抛运动,落地时竖直方向上的速度不为零,故C错误.
故选:A.
空中某点,将三个相同小球同时以相同的初速度v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛.则从抛出到落地,设地面为零势面,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于三个小球抛出点与落地点的高度相同,重力做功相同,则三个小球重力势能的变化量相等,故A错误;
B、小球沿着不同的方向抛出,都只有重力做功,机械能守恒,故可得到落地时速度大小相等,但方向不同,速度不同,故B错误;
C、三个球落地时速度大小相等,根据瞬时功率表达式P=Fvcosθ,平抛的功率最小,竖直上抛与竖直下抛的小球落地时的瞬时功率相等,故C错误;
D、根据重力做功公式W=mgh可知,三个小球重力做功相同,落地的时间不同,竖直上抛时间最长,竖直下抛时间最短,所以运动过程中,三个小球重力做功的平均功率不同,下抛平均功率最大,故D正确;
故选:D.
(2014秋•常州期末)小明参加学校举行的定点投篮比赛,他投出的第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过,打板后进入篮筐得分,他投出的第二球正好“空心”进筐得分,设小明两次投篮时球的出手点相同,出手时的初速度分别为v1、v2,初速度的水平分量分别为v1x、v2x,则下列关系一定正确的是( )
正确答案
解析
解:两次投篮时球的出手点相同,第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过,投出的第二球正好“空心”进筐,故第一球在轨迹的最高点,而第二球应该经过了最高点之后,由竖直方向的运动特点知,第一球从出手到篮筐的运动时间要小于第二球,如果将球看作质点,球的水平位移相同,由,故时间长的速度小,故有v1x>v2x;从竖直方向看,第二球上升高度大,故v1y<v2y,由v=
知,无法判断v1、v2的大小关系.故C正确,A、B、D错误.
故选:C
某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示.已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、抛体运动,机械能守恒,D点位置低,重力势能小,故动能大,速度大,故A正确;
B、C、抛体运动,只受重力,加速度恒为g,不变,故B错误,C正确;
D、抛体运动,只受重力,加速度恒为g不变,所以相等时间内速度的变化量始终相同.故D正确.
本题选择不正确的,故选:B.
小明同学站在水平地面上C点,向竖直墙壁投出篮球(可看成质点),球恰好垂直打在竖直墙壁上的B点,在本次投射过程中,小明对球做功为W,如图所示.如小明想把球垂直打在B点正上方的A点(图中未标出,其中A、B、C三点在同一竖直平面内),并要求对球做功还是W,则小明应该(不考虑小明的手臂长度)( )
正确答案
解析
解:将向上斜抛运动分解为竖直方向的匀变速直线运动和水平方向的匀速直线运动
球恰好垂直打在竖直墙壁上的B点,说明竖直方向上速度减为零,则竖直方向上
vy=v0sinθ
人做功W=
要是h升高,W不变,则初速不变,则需要是角度增大,故B正确.
故选:B
如图是某同学抛出垒球的情景,如果垒球被斜向上抛出的初速度为30m/s,则垒球在空中飞行的时间可能为( )
正确答案
解析
解:设垒球抛出时速度方向与水平方向夹角为θ,
垒球在竖直方向做竖直上抛运动,其运动时间:
t==
=
=6cosθ<6s,
故选:ABC.
小强和小勇在水平面上同一地点,小强以初速度vo沿与水平方向成θ角斜向上抛出一小球,与此同时小勇沿抛出方向奔跑,欲能接住该球,关于小勇的运动(不计空气阻力),以下说法正确的是( )(其中sin2θ=2sinθcosθ)
正确答案
解析
解:将球的运动分解为水平和竖直方向的运动;竖直方向做竖直上抛运动,vy=v0sinθ;在空中运动时间t=2=
;
因小勇当好接住球,故小勇运动时间为t;运动位移为小球的水平位移x=v0cosθt=,则小勇的平均速度
=
=v0sinθ;故A正确,BCD错误;
故选:A.
消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角.关于水枪射出水流的射高和射程下列说法中正确的是( )
①初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大
②初速度大小相同时,仰角越大,射高越高
③仰角相同时,初速度越大,射高越大,射程不一定大
④仰角相同时,初速度越大,射高越大射程也一定大.
正确答案
解析
解:①将初速度V分解,如图所示,水平的速度为 Vx=Vcosθ,竖直的速度为 Vy=Vsinθ.
所以当初速度大小相同时,仰角越大,水平的速度Vx=Vcosθ 也越小,竖直分速度Vy=Vsinθ就越大,运动时间t=2,V越大,t越大,根据x=vxt=Vcosθ•2
=
,则知水平射程不一定大.故①错误.
②当初速度大小相同时,仰角越大,竖直的速度Vy=Vsinθ 就越大,所以射高越高,故②正确.
③、④当仰角相同时,初速度越大,竖直的速度Vy=Vsinθ 就越大,所以射高越高.
仰角相同时,初速度越大,水平的速度Vx=Vcosθ 也越大,竖直分速度vysinθ就越大,则竖直方向上的运动时间越长,根据x=Vxt=,知,射程越大,故③错误,④正确.
故选:D.
踢毽子成为全民健身的活动之一,如图所示,毽子由羽毛和铜钱组成,在竖直下落时总是铜线在下羽毛在上,对踢毽子下列分析不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在下落时,铜钱在下、羽毛在上的原因是铜钱单独下落时加速度大,而不是铜钱重,故A错误;
B、若在月球上踢毽子,由于无阻力,则毽子的竖直下落过程是自由落体运动,故B正确;
C、C、由A分析得,C正确;
D、因为空气阻力的存在,符合物体规律的是图a,故D正确
因选不正确的,故选:A
关于斜抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:斜抛运动可分解为水平方向做匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动,有一定初速度,仅受重力,故加速度为重力加速度g,故ABC错误,D正确
故选:D
为了描述斜抛运动,小明提出:“可以建立坐标轴互不垂直的平面坐标系,其中x轴沿初速度方向,y轴沿重力方向,这样可以把斜抛运动分解为x轴方向的匀速直线运动和y轴方向的自由落体运动.”
请你分析小明的想法是否可行?并思考:在互不垂直的平面坐标系中,曲线运动的合位移是否仍大于其分位移?合速度与分速度的大小关系如何?
正确答案
解析
解:小明提出:“可以建立坐标轴互不垂直的平面坐标系,其中x轴沿初速度方向,y轴沿重力方向,这样可以把斜抛运动分解为x轴方向的匀速直线运动和y轴方向的自由落体运动.”
小明的想法是可行的,即把斜抛运动分解为x轴方向的以初速度做匀速直线运动和y轴方向的自由落体运动;
在互不垂直的平面坐标系中,两个分位移可以成任意角度,故合位移可以大于、小于、等于分位移,合速度可以大于、小于、等于分速度;
答:小明的想法是可行的;在互不垂直的平面坐标系中,曲线运动的合位移不一定大于其分位移;合速度可以大于、小于、等于分速度.
如图所示,半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体A,今使无初速度放置在球的最高点,现在给其一扰动,则物体将( )
正确答案
解析
解:小球下滑过程中,重力势能减小,动能增加,故速度变大;小球下滑过程中,重力径向分量和支持力的合力提供向心力,故:
mgsinθ-N=m(θ为物体与圆心的连线与水平方向的夹角)
由于θ减小,v增加,故N不断减小,当N减小到零时,物体开始离开球面做斜下抛运动;
故ACD错误,B正确;
故选:B
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