- 曲线运动
- 共20011题
（12分）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，
（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时对绳的拉力．
正确答案
（1）
（2）T=9mg
（1）
（2）
T=9mg
如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到A轮桑需要时间为t，从开始倒带到A、B两轮的角速度相等的过程中，磁带的运动速度 （填“变大”、“变小”或“不变”），所需时间 （填“大于”、“小于”或“等于”）。
正确答案
变大 大于
试题分析：A和B两个转动轮通过磁带连在一起，线速度相等，A轮是主动轮，其角速度是恒定的，随着磁带逐渐绕在A轮上，A轮的半径逐渐变大，线速度
如图,有一个可视为质点的质量为m="1" kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0="2" m/s 的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M="3" kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道半径R="0.4" m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
（1）小物块在C点速度的大小为多少？
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力.
（3）要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?
正确答案
（1）4m/s（2）60 N,方向竖直向下 （3）2.5 m
略
如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径2倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1 /2.则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为 ，角速度之比为 ；S点与Q点的向心加速度之比为 .
正确答案
1：1，1：2，1：4
同一皮带上线速度相等，大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1：1；
如右图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN= ；向心加速度之比为aM:aN= 。
正确答案
ωM:ωN= 2:3 ；aM:aN= 2:3 。
略
如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O轮缘上一点，B、C为半径为2R的
正确答案
试题分析：AB两点是由同一条传送带连接，所以两点的线速度相等
点评：本题的关键是理解同一条传送带连接的两点的线速度相等，同轴转动的角速度相等，
A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，已知它们的轨迹半径之比为2∶1，在相同时间内运动方向改变的角度之比为3∶2，它们的向心加速度之比为 。
正确答案
9:2
略
拖拉机的后轮直径是前轮直径的2倍，则当它在水平直道上匀速行驶时，它的前轮与后轮缘上的点的角速度之比为_______________。
正确答案
2:1
略
如图，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求A、B、C三点的角速度和线速度之比： 
正确答案
2：2：1 ， 3：1：1 .
考点：
专题：匀速圆周运动专题．
分析：靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．B点和C点具有相同的线速度，A点和B点具有相同的角速度．根据v=rω，求出三点的角速度之比，线速度之比．
解答：解：B点和C点具有相同的线速度，根据ω=
根据v=rω，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以vA：vB：=3：1．B、C线速度相等，所以vA：vB：vC=3：1：1．
故本题答案为：2：2：1，3：1：1．
点评：解决本题的关键掌握靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．
一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为 rad/s，线速度为______________m/s．
正确答案
试题分析：由角速度定义式得
一个质量为3kg的物体在半径为2cm的圆周上以4m/s的速度运动，物体运动的向心加速度是多大？物体做圆周运动的角速度是多大？所需要的向心力是多大？
正确答案
根据向心力公式
思路分析：根据匀速圆周运动的规律直接求出结果
试题点评：考查基本公式的应用
甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为
正确答案
4:3
由题意可知频率之比为60:45=4:3，即角速度之比为4:3，根据
故答案为：4:3
如图所示是自行车传动装置的示意图。如果踏板转一圈需要时间T，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，需要测量的物理量有：牙盘半径R，飞轮半径r和 _______________ （把它设为A）。请用这些量推导出自行车前进速度的表达式为v= ____________。
正确答案
后轮的半径A, 2
牙盘和飞轮边缘线速度大小相等，牙盘边缘线速度
故答案为：后轮的半径A, 2
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，从某一产品经过A开始计时，在1min内有41个产品通过A处。
（1）求产品随传输带移动的速度大小；
（2）求A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；
（3）如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）
正确答案
解：（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍。
设产品随传输带运动速度大小为v，则v=
（2）在产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，
传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上线速度的大小。
vP=vQ=0.2 m/s。
A轮半径上的M点与P点的角速度相等，
故 vM=
ωP=ωM=
ωQ=2ωP=2 rad/s，
方向如图所示
（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，
即它们轮缘的线速度大小是相等的，
所以ωCrC=ωArA C轮的角速度ωC=ωA=
某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用如图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．
在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d．将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图2所示．
已知v0＞
（1）在图2中，速度最大的雾滴所留的痕迹是______点，该点到标志线的距离为______cm．
（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为______m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
正确答案
①转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，故雾滴与标志线的距离越近；
故d点对应雾滴的速度最大，毫米刻度尺读数要估读，为0.70mm；
故答案为：d，0.70；
②速度最大的是d点，距离标志线的距离是△S=0.70cm，根据
t=
△S=
解得
v0=
若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，现在将雾滴当做匀速直线运动的计算，求出来的速度要小于真实的速度．
故答案为：（1）d； 0.70；（2）24； 小于
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