- 曲线运动
- 共20011题
观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条来驱动后轮前进的．如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为10cm、5cm、30cm，它们的边缘上有三个点A、B、C．则A、B、C三者的线速度大小之比为______，角速度之比为______．
正确答案
大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：vA：vB=1：1；
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故ωB：ωC=1：1；
根据线速度与角速度关系公式v=ωr，有：
故vA：vB：vC=r2：r2：r3=1：1：6；
ωA：ωB：ωC=r2：r1：r1=1：2：2；
故答案为：1：1：6，1：2：2．
如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M远大于m1，m2）．在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra：rb=1：4，从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了______次．
正确答案
万有引力提供向心力，则有：G
可得T=
因为轨道半径之比ra：rb=1：4
所以Ta：Tb=1：8；
设每隔时间t，a、b共线一次，则（ωa-ωb）t=π，所以t=
故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n=
故答案为：14．
已知地球的半径R＝6400km，试回答下列问题：
（1）地球自转的角速度；
（2）赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？
（3）因地球的自转，北京和广州两城市的角速度是否相等？线速度是否相等？若不相等，请说明哪个较大。
正确答案
（1）7.27×10-5 rad/s
（2）465.2 m/s
（3）角速度相等，广州线速度大
如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。
正确答案
如图所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O 匀速转动，然后子弹沿直径射穿圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a ，b 两个弹孔，已知aO ，bO 夹角为，求子弹的速度。
正确答案
如图所示的传动装置中，A ，B 两个轮固定在一起绕同一个轴转动，B ，C 两个轮用皮带传动，三个轮半径 之间的关系为rA=rC=2rB ，若皮带不打滑，求A ，B ，C 三个轮轮边缘上的a ，b ，c 三点的角速度之比和线速度之比。
正确答案
ωa ：ωb ：ωc=2 ：2 ：1
va ：vb ：vc=2 ：1 ：1
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端悬挂一小球，在O点正下方有一钉子C，把小球拉到如图所示的水平位置，无初速度释放，小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C，则小球的线速度将______，角速度______，悬线拉力______．（选填“增大”，“不变”或“减小”）
正确答案
小球摆下后由机械能守恒可知，mgL=
因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，
小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C，圆周运动的半径变小，
根据：ω=
在最低点由：F-mg=m
F=mg+m
速度不变，r减小，所以F增大．
故答案为：不变，增大，增大
写出下列匀速圆周运动的公式，线速度的定义式v=______，角速度的定义式ω=______．平抛运动可分解为水平方向上的______运动和竖直方向上的______运动．
正确答案
匀速圆周运动中，线速度等于弧长与时间的比值，定义式为：v=
角速度等于转动的圆心角与时间的比值，定义式为：ω=
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动；
故答案为：v=
如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。2轮A处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。1、2两轮的半径分别为r1＝10cm，r2＝20cm，相邻两产品的距离为
30cm，1min内有41个产品通过A处。求：
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）两轮边缘上的两点P、Q及2轮半径中点M的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；
（3）如果2轮是通过摩擦带动3轮转动的，且3轮半径r3＝5cm，在图中描出3轮的转动方向，并求出3轮的角速度（假设轮不打滑）。
正确答案
（1）v＝0.2m/s
（2）P、Q的线速度大小均为v＝0.2m/s，M点的线速度大小为vM＝
（3）3轮的角速度大小为ω3＝4 rad/s，方向为逆时针方向，图“略”
一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：
（1）秒针、分针、时针转动的角速度之比；
（2）秒针、分针、时针针尖的线速度之比。
正确答案
（1）ω1∶ω2∶ω3＝720∶12∶1
（2）v1∶v2∶v3＝2160∶24∶1
一物体在水平面内沿半径0.2m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为0.2 m/s，那么，它的转速为 r/s； 它的向心加速度为 m/s2
正确答案
1/2
试题分析：向心加速度为：
角速度与线速度的关系为：
点评：描述圆周运动的概念比较多，要熟练掌握各个概念的物理意义，以及各物理量之间的关系．
如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕其中心轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b
正确答案
如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求：
（1）转盘的角速度为
（2）转盘的角速度为
正确答案
（1）
试题分析：设角速度为ω0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有：
解得：
（1）当转盘的角速度为
∵
即：T1="0" ………………④
（2）当转盘的角速度为
∵
则：
解得：
如图所示，转轴1上固定有两个半径分别为和的轮，用皮带传动2轮，2的轮半径是，若1每秒钟转了5圈，＝1m，＝′＝0.5m，则：
（1）大轮转动的角速度＝___________rad/s；（31.4）
（2）图中、两点的线速度分别是a＝___________m/s，＝___________ m/s。
正确答案
（1）31.4
（2）15.7，31.4
如图所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径。整个过程皮带不打滑。已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的向心加速度之比是__________。
正确答案
9：6：8
试题分析：AB属于同线转动，所以线速度相同，故
点评：正确理解圆周运动中传动不打滑时的线速度关系，和同轴转动时角速度的关系，记牢这些特殊的结论有助于问题的解决和处理．
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