- 曲线运动
- 共20011题
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径、 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_ ，B、C两点向心加速度大小之比
正确答案
1：2 4：1
设C点角速度为w，AC为共轴，角速度相同，A的线速度为2ｗｒ，B的线速度为ｗｒ，B的线速度与A的线速度相同为２ｗｒ，角速度为２ｗ，可求出三个线速度与角速度之比
如图是皮带传动的示意图，己知大轮和小轮的半径之比，r1：r2=2：1，B、C两点分别是大、小轮边缘上的点，A点距O的距离为r1／2。则A、B、C三点的角速度之比为 ，A、B、C三点的线速度之比为 。
正确答案
1:1:2 ， 1:2:2
设A点角速度为w，AB为共轴，角速度相同，A的线速度为ｗｒ，B的线速度为２ｗｒ，Ｃ的线速度与B的线速度相同为２ｗｒ，角速度为２ｗ，可求出三个线速度与角速度之比
如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。
⑴假设脚踏板的转速为n r/s，则大齿轮的角速度是______________rad/s。
⑵要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 。
⑶用上述量推导出自行车前进速度的表达式：___________________________________。
正确答案
（1）
试题分析：(1)角速度为每秒钟转过的角度，题目中给出脚踏车的转速，
(2)自行车前进的速度等于车轮的线速度，要求出后轮线速度还需要给出后轮半径R。
（3）
点评：考察对传动装置的应用，链条上线速度相等，沿同一个轴转动角速度相同。
质量m=1kg的物体随水平转盘一起做匀速圆周运动，运动的线速度v=0.1m/s,物体到转轴的距离r=0.5m。物体运动的向心加速度a= m/s2,向心力向= N。
正确答案
0.02 0.02
略
正确答案
F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
（1）由几何可知：
AC+BC="0.8m "
0.42+BC2=AC2
解得：AC="0.5m "
BC=0.3m
（2）小环受力如图
由动力学可知：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2RBC
上式中sinα="0.8 " cosα=0.6
解得：F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
如图所示，A、B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为
正确答案
1:2；1:1
略
正常转动的时针、分针、秒针，都可视为匀速圆周运动，则它们的角速度之比为_________；如果三针的长度之比是2∶3∶3，则三针针尖的线速度之比为_________.
正确答案
1∶12∶720 1∶18∶1 080
ω=
线速度v1∶v2∶v3=r1ω1∶r2ω2∶r3ω3=1∶18∶1 080.
如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时∶v分∶v秒＝________.
正确答案
1:12:720 1:18:1296
试题分析：由公式
点评：解决本题的关键正确理解周期定义，然后利用周期和角速度的关系
2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，如图所示.张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m.求：
（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；
（2）张丹的脚运动速度的大小.
正确答案
（1）转动转速n="30" r/min="0.5" r/s角速度ω=2π·n=2π·0.5 rad/s=πrad/s
（2）张丹的脚做圆周运动的半径r="1.6" m，所以她的脚的运动速度v="ωr=π×1.6" m/s="5.0" m/s
答案：（1）πrad/s（2）5.0 m/s
（1）转动转速n="30" r/min="0.5" r/s
角速度ω=2π·n=2π·0.5 rad/s=πrad/s=3.14rad/s
（2）张丹的脚做圆周运动的半径r="1.6" m，所以她的脚的运动速度
v="ωr=π×1.6" m/s=1.6
若全自动洗衣机脱水时桶的转速为1200r/min，桶的半径为20cm，则桶壁上任一点的角速度为多少？线速度为多少？
正确答案
40πrad/s 8πm/s
ω=2πf=2π×1200/60 rad/s=40π rad/s 4分
ν=ωR=40π×0.2 m/s=8π m/s 4分
自行车转弯可近似成自行车绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后轮接触地面的位置A、B相距L，虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离
（1）求前轮与车身夹角θ
（2）假设B点速度大小v1=2m/s。求A点的速度v2的大小是多少。
正确答案
（1）30° （2）2.31m/s
试题分析：（1）过A和B分别作车轮的垂线，两线的交点即为O点。根据几何关系可得:
（2）根据两轮沿车身方向的速度相等得：v1= v2cos30º
所以，
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半
正确答案
1：2：2，1：1：2
一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______，若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.1s，环上Q点的向心加速度大小是______．
正确答案
试题分析：据题意，环以AB轴转动，是同轴转动体，即P、Q两点角速度相等，则该两点线速度为：
m为在水
正确答案
如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：
(1)B齿轮的转速n2；
(2)A、B两齿轮的半径之比；
(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程。
正确答案
解：在齿轮传动装置中，各齿轮的“齿”是相同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足的关系是齿轮转速与齿数成反比，即
(1)齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速n2=
(2)齿轮A边缘的线速度v1=ω1r1=2πn1r1齿轮B边缘的线速度v2=ω2r2=2πn2r2因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即v1=v2
所以2πn1r1=2πn2r2即两齿轮半径之比r1：r2=n2：n1=z1：z2(3)在时间t内A、B转过的角度分别为φ1=ω1t=2πn1t，φ2=ω2t=2πn2t
转过的角度之比φ1：φ2=n1：n2=z2：z1B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为sB=v2t=ω2r2t=2πn2r2t=2πz1n1r2t/z2
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