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题型:简答题
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简答题

如图所示,两根细线把两个相同的小球悬于同一点,并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动,其中小球1的转动半径较大,则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2,两根线中拉力大小关系为T1_________T2,(填“>”“<”或“="”) "

正确答案

( ="  " > )

则角速度相等。而,则周期大于。   

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一质量为m的砂袋用长为l的绳子拴住悬挂在O点,被拳击运动员水平击中后,荡起的最大高度是h.求砂袋刚被击中后的瞬间,砂袋的向心加速度是多大?

正确答案

a=

由机械能守恒得最低点速度

  

向心加速度 

∴  a=

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题型:填空题
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填空题

质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部。已知拱桥顶部的半径为50m。此时汽车的向心加速度大小为_____,汽车对地面的压力大小为_____。(g取10m/s2)

正确答案

0.5m/s2     14250N    

由向心加速度公式,以汽车为研究对象,支持力和重力的合力提供向心力

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题型:填空题
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填空题

如图1—12所示, A、B两轮半径之比为1 :3,两轮边缘挤压在一起,在两轮转动时,接触点不存在打滑的现象,则两轮边缘的线速度大小之比等于         ,两轮的转速之比等于        ,A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于          

正确答案

1 :1,3 :1,3 :1。

接触点不打滑,则两轮线速度相同。据,可知,两轮的转速之比等于角速度之比。

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题型:填空题
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填空题

在皮带轮传动装置中,已知大轮的半径是小轮半径的3倍,A和B两点分别在两轮的边缘上,C点离大轮轴距离等于小轮半径,若皮带不打滑,则角速度之比ωA:ωB:ωC= ________,线速度之比vA:vB:vC= ________,向心加速度之比aA:aB:aC= _________。

正确答案

3:1:1         3:3:1      9:3:1

试题分析:对于A、B两点:皮带不打滑,A和B两点线速度大小相等.由公式,得到:.由公式得到,.对于B、C两点:B、C在同一轮上,角速度ω相同,由公式,得到.综上得到,ωA:ωB:ωC=3:1:1,线速度之比vA:vB:vC= 3:3:1,向心加速度之比aA:aB:aC= 9:3:1

点评:本题难度较小,本题是圆周运动中典型问题,关键抓住相等量:皮带不打滑时,两轮边缘上各点的线速度大小相等;同一轮上各点的角速度相同

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题型:简答题
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简答题

(12分)如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一只小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,使其开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时轻绳突然断开,已知最后小球落在距始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求:(图中所标初速度v0的数值未知)

(1)绳突然断开时小球的速度;

(2)小球刚开始运动时对绳的拉力.

正确答案

(1)

(2)T=9mg

(1)

(2)

T=9mg

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题型:填空题
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填空题

如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径R=3r,现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮,经测定,磁带全部绕到A轮桑需要时间为t,从开始倒带到A、B两轮的角速度相等的过程中,磁带的运动速度     (填“变大”、“变小”或“不变”),所需时间     (填“大于”、“小于”或“等于”)。

正确答案

变大   大于

试题分析:A和B两个转动轮通过磁带连在一起,线速度相等,A轮是主动轮,其角速度是恒定的,随着磁带逐渐绕在A轮上,A轮的半径逐渐变大,线速度逐渐变大,B轮上面的的磁带逐渐减少,角速度当角速度相等时,两个磁带轮的半径相等,即刚好有一半的磁带倒在A轮上,由于线速度逐渐变大,剩下的一半磁带将比前一半磁带用时间短,所以从开始倒带到A、B两轮的角速度相等的过程中,所用时间大于

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简答题

如图,有一个可视为质点的质量为m="1" kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0="2" m/s 的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M="3" kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道半径R="0.4" m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:

(1)小物块在C点速度的大小为多少?

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力.

(3)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?

正确答案

(1)4m/s(2)60 N,方向竖直向下 (3)2.5 m

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题型:填空题
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填空题

如右图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN=   ;向心加速度之比为aM:aN=   。

正确答案

ωM:ωN= 2:3     ;aM:aN=  2:3     。

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题型:填空题
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填空题

一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R。甲、乙两物体质量分别是M和m (M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L (L<R)的轻绳连在一起,如图所示。若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘间不发生相对滑动,则转盘旋转角速度的最大值不得超过______________。(两物体均看做质点)

正确答案

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题型:填空题
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填空题

如图,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮半径2倍,大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1 /2.则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为      ,角速度之比为         ;S点与Q点的向心加速度之比为      .

正确答案

1:1,1:2,1:4

同一皮带上线速度相等,大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1:1;,则线速度相等时,角速度与半径成反比,得角速度之比为1:2;

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题型:填空题
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填空题

如图所示,两个轮通过皮带传动,设皮带与轮之间不打滑,A为半径为R的O轮缘上一点,B、C为半径为2R的轮缘和轮上的点,,当皮带轮转动时,A、B、C三点的角速度之比=         ,线速度之比=         

正确答案

=2:1:1,=" 3:3:1" .

试题分析:AB两点是由同一条传送带连接,所以两点的线速度相等,BC两点是在同一个转动轴上,所以角速度相等,即,根据公式,可得= 3:3:1

点评:本题的关键是理解同一条传送带连接的两点的线速度相等,同轴转动的角速度相等,

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题型:填空题
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填空题

AB两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,已知它们的轨迹半径之比为2∶1,在相同时间内运动方向改变的角度之比为3∶2,它们的向心加速度之比为          

正确答案

9:2

略       

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题型:填空题
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填空题

拖拉机的后轮直径是前轮直径的2倍,则当它在水平直道上匀速行驶时,它的前轮与后轮缘上的点的角速度之比为_______________。

正确答案

2:1

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题型:填空题
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填空题

如图,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,求A、B、C三点的角速度和线速度之比: =         .

=           .

正确答案

2:2:1 3:1:1 .

考点:

专题:匀速圆周运动专题.

分析:靠传送带传动的点,线速度大小相等,共轴的点,角速度相等.B点和C点具有相同的线速度,A点和B点具有相同的角速度.根据v=rω,求出三点的角速度之比,线速度之比.

解答:解:B点和C点具有相同的线速度,根据ω=,知B、C两点的角速度之比等于半径之反比,所以ωB:ωC=rc:rb=2:1.而A点和B点具有相同的角速度,所以ωA:ωB:ωC=2:2:1..

根据v=rω,知A、B的线速度之比等于半径之比,所以vA:vB:=3:1.B、C线速度相等,所以vA:vB:vC=3:1:1.

故本题答案为:2:2:1,3:1:1.

点评:解决本题的关键掌握靠传送带传动的点,线速度大小相等,共轴的点,角速度相等.

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