平面向量共线（平行）的坐标表示
共19题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．设向量，，若，则（）

正确答案

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量的坐标运算平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：简答题

简答题 · 12 分

18 ．已知函数

（1）求函数的对称中心和单调区间；

（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值。

正确答案

（1）原式整理得，

对称中心为，单调增区间为

单调减区间为

（2）∵，∴，

∴C＝

∵与共线，

及由正弦定理得

由余弦定理得，

∴

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）

（1）若|c|＝2，且a∥c，求c的坐标；

（2）若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ

正确答案

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知向量若，则（）.

正确答案

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，2），若ma＋b与a－2b平行，则实数m等于（　　）

B－

D－2

正确答案

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知向量a＝（sinx，－1），b＝（cosx，）

（1）当a∥b时，求cos2x－3sin2x的值；

（2）求f（x）＝（a＋b）·b的最小正周期和单调递增区间.

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（，）且．求：

（1）求sin A的值；

（2）求三角函数式的取值范围。

正确答案

解：（1）∵，∴，

根据正弦定理，得，

又，

，，，

又；sinA=

（2）原式，

，

∵，∴，

∴，

∴的值域是．

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知识点

正弦定理余弦定理三角形中的几何计算平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知向量，则锐角等于（）

A30°

B45°

C60°

D75°

正确答案

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知识点

同角三角函数基本关系的运用三角函数的化简求值平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

正确答案

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知识点

余弦定理平面向量共线（平行）的坐标表示

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