- 直线与圆的位置关系
- 共1189题
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题型：填空题
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圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______．
正确答案
∵圆心（0，0）到直线3x+4y-25=0的距离d=
∴圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案为：4
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题型：填空题
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圆心在原点且与直线
正确答案
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题型：填空题
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若直线l与圆C：x2+y2-4y+2=0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为______．
正确答案
把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-2）2=2，
∴圆心C的坐标为（0，2），半径r=
由直线l与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，
不妨设直线l为y=-x+a，
∵直线l与圆C相切，∴圆心到直线l的距离d=
即2-a=2或2-a=-2，解得：a=0（舍去）或a=4，
∴直线l的方程为y=-x+4，
∴直线l与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴的交点坐标为（0，4）；
若直线l设为y=x+b，同理可得b=4，即直线l为y=x+4，
此时直线l与x轴的交点坐标为（-4，0），与y轴的交点坐标为（0，4），
综上，直线l与坐标轴围成三角形面积S=
故答案为：8
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题型：填空题
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已知曲线C：x2+(y-1)2=4，若直线x+y=2a(a＞0)被曲线C截得的弦长为2
正确答案
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题型：填空题
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已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为（ ）。
正确答案
-18或8
下一知识点 : 圆的切线方程
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