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题型：简答题

简答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。

（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。

正确答案

解：（1）直线的参数方程是（t是参数）。

（2）∵点A，B都在直线l上，

∴可设点A，B对应的参数分别为t1和t2，

则点A，B的坐标分别为

将直线l的参数方程代入圆的方程x2+y2=4，

整理得

∵t1和t2是方程①的解，从而t1t2=-2，

∴|PA|·|PB|=|t1t2|=|-2|=2。

题型：简答题

简答题

已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=，

（Ⅰ）写出直线l的参数方程；

（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和。

正确答案

解：（1）直线的参数方程是（t是参数）；

（2）因为点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，

则点A，B的坐标分别为，

以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到， ①

因为t1和t2是方程①的解，从而，

由t的几何意义可知|PA|+|PB|=。

题型：填空题

填空题

（选做题）

在平面直角坐标系下，曲线C1：（t为参数），曲线C2：（θ为参数）。若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围（）。

正确答案

题型：简答题

简答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，

（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

正确答案

解：（1）直线的参数方程为，

即．

（2）把直线代入x2+y2=4，

得，

t1t2=﹣2，

则点P到A，B两点的距离之积为2．

题型：填空题

填空题

（选做题）若曲线为参数）与曲线：（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（）。

正确答案

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