热门试卷

（1）∵AC边上的高BH所在直线的方程为y=0，即为x轴，

∴直线AC的方程为y轴，即为直线x=0，又直线CD：2x-2y-1=0，

联立得：，解得：，

∴C(0，-)，

设B（b，0），又A（0，1），

∴AB的中点D(，)，

把D坐标代入方程2x-2y-1=0得：b-1-1=0，解得：b=2，

∴B（2，0）；（4分）

（2）由A（0，1），B（2，0）可得：

线段AB中点坐标为（1，），kAB==-，

∴弦AB垂直平分线的斜率为2，

则圆M的弦AB的中垂线方程为y-=2（x-1），即4x-2y-3=0，①

又圆M与x-y+3=0相切，切点为（-3，0），且x-y+3=0的斜率为1，

∴圆心所在直线方程的斜率为-1，

则圆心所在直线为y-0=-（x+3），即y+x+3=0，②

联立①②，解得：，

∴M(-，-)，（8分）

∴半径|MA|==，

所以所求圆方程为（x+）2+（y+）2=，即x2+y2+x+5y-6=0．  （12分）

（I）直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 即 （x+y-4）+m（2x+y-7）=0，由 求得，故直线过定点A（3，1）．

再由圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，即 （x-1）2+（y-2）2=25，表示以C（1，2）为圆心，以5为半径的圆，而|AC|=，小于半径，

故点A在圆内，故直线和圆相交．

（II）当直线l过圆心时，弦长L最大为直径10，当CA和直线l垂直时，弦长L最小，为2=4，

故直线被圆C截得的弦长L的取值范围为[4，10]．

当弦长L最小时，AC的斜率KAC==-，故直线l的斜率为2，故直线l的方程为 y-1=2（x-3），即 2x-y-5=0．

（1）由两直线垂直的条件可知，m×1-m2=0

∴m=0或m=1，

直线l1的方程为2y+1=0或x+2y+1=0．

（2）由题意可知圆O：x2+y2-2x+2y-2=0为（x-1）2+（y+1）2=4，圆的半径为2，圆心坐标（1，-1），

所以圆心到直线的距离为：1，

所以1=，解得m=-．

直线l1的方程为：-x+2y+1=0，即3x-4y-2=0．