- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:填空题
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已知∫(sinx+3x2)dx=16,则实数a的值为______.
正确答案
2
解析
解:由∫(sinx+3x2)dx=
=-cosa+a3-[-cos(-a)-a3]=2a3=16,
得:a=2.
故答案为:2.
1
题型:填空题
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如图是函数在一个周期内的图象,则阴影部分的面积是______.
正确答案
解析
解:∵y=cos(2x-),
∴周期T==π,
∴
∴阴影部分的面积S=-cos(2x-
)dx+
cos(2x-
)dx=-
sin(2x-
)|
+
sin(2x-
)|
=
;
故答案为:.
1
题型:填空题
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计算(
+
+
)dx=______.
正确答案
解析
解:(
+
+
)dx=
==
.
故答案为:.
1
题型:简答题
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利用定积分的几何意义求f(x)dx+
sinxcosxdx,其中f(x)=
.
正确答案
解:f(x)dx+
sinxcosxdx=
+
sinxcosxdx=(
x2-x)|
+(x2-x)|
+(-
cos2x)|
=-2.
解析
解:f(x)dx+
sinxcosxdx=
+
sinxcosxdx=(
x2-x)|
+(x2-x)|
+(-
cos2x)|
=-2.
1
题型:填空题
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若f(x)=x2-4x+5,则∫03f(x)dx=______.
正确答案
6
解析
解:∵∫03(x2-4x+5)dx
=(x3-2x2+5x)|03=9-18+15
=6.
故答案为:6.
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