- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
下列积分均存在，则下列结论错误的是（ ）
Ad（∫f（x）dx）=f（x）dx
B∫f（x）dx=∫f（u）du
C
D
正确答案
解析
解：根据定积分和不定积分的定义和运算法则，对各选项判断如下：
对于A选项：根据不定积分定义，若∫f（x）dx=F（x）+C（C为常数），
则dF（x）=f（x）dx，所以，A选项是正确的；
对于B选项：根据不定积分定义，∫f（x）dx=F（x）+C1，而∫f（u）du=F（u）+C2，
由于常数C1，C2不一定相等，所以，∫f（x）dx与f（u）du不一定相等，
所以，B选项是错误的；
对于C选项：根据定积分的定义，
所以，C选项是正确的；
对于D选项：根据定积分的运算法则，
所以，D选项是正确的；
故答案为：B．
定积分
A
B
C3+ln2
D
正确答案
解析
解：
=
故选：A．
正确答案
解析
解：
=
=
故答案为：
计算下列定积分：
（1）
（2）
（3）
正确答案
解；（1）设
所以
（2）设ex=t，则x=lnt，
（3）
解析
解；（1）设
所以
（2）设ex=t，则x=lnt，
（3）
∫0π（2x-ksinx）dx=1，则k=______．
正确答案
解析
解：∵∫0π（2x-ksinx）dx
=（x2+kcosx）|0π
=π2-2k．
由题意得：
π2-2k=1，
∴k=
故答案为：
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