· 生活中的优化问题举例

· 定积分的概念及几何意义

定积分的概念及几何意义
共1570题

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1

题型：填空题

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填空题

设f（x）是一次函数，且f（x）dx=5，xf（x）dx=，则f（x）的解析式为______．

正确答案

f（x）=4x+3

解析

解：∵f（x）是一次函数，

∴设f（x）=ax+b（a≠0），

由（ax+b）dx=5得（ax2+bx）=a+b=5，①

由xf（x）dx=得（ax3+bx2）=a+b=，②

解①②得a=4，b=3，

∴f（x）=4x+3．

故答案为：f（x）=4x+3．

1

题型：单选题

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单选题

，数列的前项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-8，则bnSn的最小值为（　　）

A-4

B-3

C3

D4

正确答案

A

解析

解：由==n2+n，

∴，

∴数列的前项和为Sn=（1-）+（）+…+（）=．

又bn=n-8，

∴bnSn==

==-4．

当且仅当n+1=，即n=2时等号成立．

故选：A．

1

题型：简答题

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简答题

求下列定积分：

（1）（2sinx+cosx）dx

（2）|x2-1|dx．

正确答案

解：（1）（2sinx+cosx）dx

=

=

=-2（0-1）+（1-0）=3；

（2）∵y=|x2-1|=，

∴|x2-1|dx=

=

=（1-）+（-2）-（-1）

=2．

解析

解：（1）（2sinx+cosx）dx

=

=

=-2（0-1）+（1-0）=3；

（2）∵y=|x2-1|=，

∴|x2-1|dx=

=

=（1-）+（-2）-（-1）

=2．

1

题型：单选题

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单选题

若（x-）6的展开式中常数项为10π，则直线x=0，x=a，x轴与曲线y=cosx围成的封闭图形的面积为（　　）

A2-

B

C

D1

正确答案

A

解析

解：由（x-）6的展开式的通项公式=，

令6-3r=0，解得r=2．

∴常数项为=15a，又已知常数项为10π，

∴15a=10π，解得．

由直线x=0，x=，x轴与曲线y=cosx围成的封闭图形的面积S=-==1-=2-．

故选A．

1

题型：填空题

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填空题

的值是______．

正确答案

2

解析

解：=（-cosx+sinx）═1+1=2

故答案为2

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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