- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
求下列定积分：
（1）
（2）
正确答案
解：（1）
=
=（
=
（2）
=
=（
=
解析
解：（1）
=
=（
=
（2）
=
=（
=
一个质量为1kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=（2t-1）2表示，并且物体的动能Ek=
正确答案
解析
解：由s（t）=（2t-1）2，得：
v（t）=s′（t）=2×（2t-1）×2=8t-4，
∴v（2）=12．
∴物体开始运动后第2s时的动能是
故选：C．
正确答案
4π
解析
解：由定积分的几何意义知：
故
故答案为：4π．
用定积分的几何意义求下列各式的值．
（1）
（2）
正确答案
解：（1）由y=
∴
故
（2）同理由定积分的意义可知
正弦曲线和x轴在[-
由奇函数图象的对称性可得
解析
解：（1）由y=
∴
故
（2）同理由定积分的意义可知
正弦曲线和x轴在[-
由奇函数图象的对称性可得
已知某物体的运动速度为v=t，t∈[0，10]，若把区间10等分，每个小区间右端点处的函数值近似等于小矩形的高，则物体运动路程的近似值为______．
正确答案
55
解析
解：物体运动的路程的近似值为1×1+1×2+1×3+1×4+1×5+1×6+1×7+1×8+1×9+1×10=55，
故答案为：55．
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