- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
若则二项式
的展开式中的常数项为( )
正确答案
解析
解:=
=2
∴二项式=
的通项为
=
令6-2r=0,可得r=3,∴二项式的展开式中的常数项为
=160
故选A.
根据工作需要,现从4名女教师,a名男教师中选3名教师组成一个援川团队,其中a=xdx,要求团队中男、女教师都有,则不同的组队方案种数为( )
正确答案
解析
解:a=xdx=
=5,
从4名女教师,5名男教师中选3名教师组成一个援川团队,要求团队中男、女教师都有,不同的组队方案为
∵从4名女教师,5名男教师中选3名教师,要求男、女教师都有,
∴共有1个男教师2个女教师;2个男教师1个女教师两种情况,
∴共有C41C52+C42C51=40+30=70种结果,
故选D.
一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?
正确答案
解:∵当时,
;
当时,
.
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
=
(米)
解析
解:∵当时,
;
当时,
.
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
=
(米)
设a=(2-4x3)dx+10,则(x2+
)6的展开式中不含x6的系数和为______.
正确答案
-59
解析
解:∵a=(2-4x3)dx+10=
=2×2-24+10=-2,
∴(x2+)6=(x2-
)6.
由=
.
令12-3r=6,得r=2.
∴(x2-)6的展开式中含x6的系数为
=60,
而(x2-)6的展开式中的所有系数和为
,
故(x2+)6的展开式中不含x6的系数和为1-60=-59,
故答案为:-59.
(m+x)(1+x)3的展开式中x的奇数次幂项的系数之为16,则xmdx=______.
正确答案
0
解析
解:由题意设f(x)=(m+x)(1+x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,
令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4=f(1)=8(m+1),①
令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4=f(-1)=0.②
①-②得,2(a1+a3)=8(m+1),
∴2×16=8(m+1),解得m=3.
∴xmdx=
x3dx=0,
故答案为:0
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