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题型: 单选题
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单选题

则二项式的展开式中的常数项为(  )

A160

B180

C150

D170

正确答案

A

解析

解:==2

∴二项式=的通项为=

令6-2r=0,可得r=3,∴二项式的展开式中的常数项为=160

故选A.

1
题型: 单选题
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单选题

根据工作需要,现从4名女教师,a名男教师中选3名教师组成一个援川团队,其中a=xdx,要求团队中男、女教师都有,则不同的组队方案种数为(  )

A140

B100

C80

D70

正确答案

D

解析

解:a=xdx==5,

从4名女教师,5名男教师中选3名教师组成一个援川团队,要求团队中男、女教师都有,不同的组队方案为

∵从4名女教师,5名男教师中选3名教师,要求男、女教师都有,

∴共有1个男教师2个女教师;2个男教师1个女教师两种情况,

∴共有C41C52+C42C51=40+30=70种结果,

故选D.

1
题型:简答题
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简答题

一物体沿直线以速度v(t)=2t-3(t的单位为:秒,v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?

正确答案

解:∵当时,

时,

∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程

=(米)

解析

解:∵当时,

时,

∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程

=(米)

1
题型:填空题
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填空题

设a=(2-4x3)dx+10,则(x2+)6的展开式中不含x6的系数和为______

正确答案

-59

解析

解:∵a=(2-4x3)dx+10==2×2-24+10=-2,

∴(x2+6=(x2-6

=

令12-3r=6,得r=2.

∴(x2-6的展开式中含x6的系数为=60,

而(x2-6的展开式中的所有系数和为

故(x2+)6的展开式中不含x6的系数和为1-60=-59,

故答案为:-59.

1
题型:填空题
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填空题

(m+x)(1+x)3的展开式中x的奇数次幂项的系数之为16,则xmdx=______

正确答案

0

解析

解:由题意设f(x)=(m+x)(1+x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4

令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4=f(1)=8(m+1),①

令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4=f(-1)=0.②

①-②得,2(a1+a3)=8(m+1),

∴2×16=8(m+1),解得m=3.

xmdx=x3dx=0,

故答案为:0

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