- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
在下面所给图形的面积S及相应表达式中，正确的有（ ）
正确答案
解析
解：图①中
图②中
图③中
图④中
故选：D．
正确答案
解析
解：∵
=
由定积分的几何意义知，
等于
而
∴
故答案为：
曲线
A4
B2
C
D3
正确答案
解析
可得曲线y=cosx以及直线
S=3∫
所以围成的封闭图形的面积是3．
故选D．
已知函数f（x）=
A（0，
B[2，+∞）
C[
D（0，
正确答案
解析
解：∵f（x）=
∴f（loga2）+f（loga
即
令g（x）=ex+e-x，g′（x）=ex-e-x为增函数，
又g（0）=0．
∴当x∈（-∞，0）时，g′（x）＜0，g（x）为减函数；
当x∈（0，+∞）时，g′（x）＞0，g（x）为增函数．
∴由
解得：
∴不等式f（loga2）+f（loga
故选：D．
正确答案
-2
解析
解：由题意可知f′（x）=3x2+2ax+b，
因为图象与直线y=0在原点处相切，∴f′（0）=b=0，
故f（x）=x3+ax2=x2（x+a），令其为0可解得x=0或x=-a，
故图中的与x轴交点处（原点右侧）的横坐标为-a，（a＜0）
故S=
=
故答案为：-2
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