- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
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题型:填空题
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曲线y=与直线x=1,x=e,y=0所围成的封闭图形的面积是______.
正确答案
ln(e+1)-ln2
解析
解:曲线与直线x=1,x=e,y=0所围成的封闭图形的面积是:
=ln(e+1)-ln2.
故答案为:ln(e+1)-ln2.
1
题型:填空题
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若m>l,则函数f(m)=(1-
)dx的最小值为______•
正确答案
-1
解析
解:f(m)=(1-
)dx=(x+
)|
=m+
-5≥4-5=-1,
当且仅当m=2时等号成立.
故答案为:-1.
1
题型:
单选题
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如图所示,图中曲线方程为y=x2-1,用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是( )
正确答案
C
解析
解:由微积分基本定理的几何意义可得:图中围成封闭图形(阴影部分)的面积S==
.
故选C.
1
题型:填空题
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cos2xdx等于______.
正确答案
解析
解:cos2xdx=
dx
=(1+cos2x)dx
=(x+
sin2x)
=
故答案为:
1
题型:填空题
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若∫oaxdx=1,则实数a的值是______.
正确答案
解析
解:∵∫oaxdx=1,
∴=1,
∴a=(负值舍掉).
故答案为:.
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