- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:填空题
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(|2x+3|+|3-2x|)dx=______.
正确答案
45
解析
解:令f(x)=(|2x+3|+|3-2x|),
由f(-x)=(|-2x+3|+|3+2x|)=f(x),可得f(x)为偶函数,
∴(|2x+3|+|3-2x|)dx=
=
==2×6x
+2×
=
.
故答案为:45.
1
题型:填空题
|
积分的值是______.
正确答案
e2+e-2
解析
解:
=
=
=-e0+e+e2-e0
=-1+e+e2-1
=e2+e-2.
故答案为:e2+e-2.
1
题型:
单选题
|
函数f(x)=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )
正确答案
A
解析
解:由题意a==(
)|-10+sinx
=
+1=
故选A.
1
题型:
单选题
|
若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a为( )
正确答案
A
解析
解:由积分的几何意义可得,a2=dx=
x
=
解得a=.
故选A.
1
题型:填空题
|
若f(x)=cosx+3dx,则
=______.
正确答案
解析
解:令=F(1)-F(0),F(x)=∫f(x)dx,
则F(x)=∫f(x)dx=sinx+3x(F(1)-F(0))+c,
F(1)=sin1+3(F(1)-F(0))+c,
F(0)=c,
∴=F(1)-F(0)=-
,
故答案为:.
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