- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:
单选题
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若a=x2dx,b=
exdx,c=
sinxdx,则a、b、c大小关系是( )
正确答案
A
解析
解:a=x2dx=
=
;
b=exdx=
;
c=sinxdx=-cosx|
=1-cos2;
2<a<3,b>3,1<c<2,
∴b>a>c;
故选A.
1
题型:填空题
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(x+
)dx=______.
正确答案
解析
解:原式==
=
.
故答案为.
1
题型:填空题
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设f(x)在(0,+∞)内可导,且当x>0时,f(x3)dx=(x-1)e-x+C,则f(1)=______.
正确答案
解析
解:由题意可得f(x3)=[(x-1)e-x]′
=(x-1)′e-x+(x-1)(e-x)′
=e-x-(x-1)e-x=e-x(2-x),
∴f(1)=
故答案为:
1
题型:
单选题
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由y=ex、x轴、y轴及直线x=2围成的封闭图形的面积为( )
正确答案
B
解析
解;由题意,y=ex、x轴、y轴及直线x=2围成的封闭图形的面积为
=e2-1,
故选B.
1
题型:填空题
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当n很大时,函数f(x)在区间[,
]上的值可以用______以直代曲.
正确答案
f()
解析
解:当n很大时,区间[,
]的长度为
,其变化越来越小,
∴f(x)的值的变化越来越小,
∴函数f(x)在区间[,
]上的值可以用区间[
,
]上的任意一点的函数值来代替,
∴函数f(x)在区间[,
]上的值可以用f(
)以直代曲.
故答案为:f().
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