- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
一物体沿直线以v（t）=8t-2t2（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程．
正确答案
解：由v（t）=8t-2t2≥0，解得0≤t≤4．
S=
∴该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程为26m．
解析
解：由v（t）=8t-2t2≥0，解得0≤t≤4．
S=
∴该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程为26m．
曲线y=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵曲线y=
的交点为（1，1）和（0，1）
∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
S=
故选：A
已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且S10=
A
B12
C6
D
正确答案
解析
解：由题意，S10=
∵{an }是等差数列
∴S10=
∴a5+a6=
故选A．
已知函数
正确答案
（0，1]
解析
解：n=
∴n=∫0
从而
函数的定义域为（0，+∞）
∴
令f′（x）=0，∴x=a
当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，
∴x=a时，函数f（x）取得最小值lna
∵函数f（x）在定义域内有零点
∴lna≤0
∴0＜a≤1
∴函数f（x）在定义域内有零点时，a的取值范围是（0，1]
故答案为：（0，1]．
下列积分值等于1的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
故选：D．
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