- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:
单选题
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设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫f(x)dx=2f(x0),x0>0,则x0=( )
正确答案
D
解析
解:∵函数f(x)=ax2+b(a≠0),
由∫f(x)dx=2f(x0),得
=
,
2f(x0)=2,
由,解得
.
故选:D.
1
题型:填空题
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设S=xe
dx(其中e为自然对数的底),则S的值为______.
正确答案
解析
解:.
故答案为:.
1
题型:填空题
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设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则的值等于______.
正确答案
解析
解:∵函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1
∴m=2,a=1
∴f(x)=x2+x
∴=(
x3-
x2)|12=
(8-1)-
(4-1)=
故答案为
1
题型:填空题
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如果函数y=y(x)由方程etdt-
costdt=0所确定,则
=______.
正确答案
解析
解:∵etdt-
costdt=0,
∴et-sint
=0,即(ey-e0)-(sinx-sin0)=0,
即ey=1+sinx,∴y=ln(1+sinx),
求导数可得=
•cosx=
故答案为:
1
题型:填空题
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∫01(ex+e-x)dx=______.
正确答案
解析
解:( ex-e-x)′=ex+e-x∴∫01(ex+e-x)dx
=( ex-e-x)|01=-1+1
=
故答案为:.
已完结
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