- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:填空题
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计算:(2x-
)dx=______.
正确答案
-2
解析
解:(2x-
)dx=(
•2x-2
)
=
-2,
故答案为:-2.
1
题型:填空题
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已知函数f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)(a>0).则a=______.
正确答案
解析
解:f(x)dx=
(3x2+2x+1)dx=(x3+x2+x)|
=4,
∴2f(a)=2(3a2+2a+1)=4
解得a=,a=-1(舍去),
故答案为:
1
题型:填空题
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定积分=______.
正确答案
解析
解:
∫12|3-2x|dx
=+
=(3x-x2)|+(x2-3x)|
=
故答案为:.
1
题型:填空题
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直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积是______.
正确答案
解析
解:根据题意画出图形,如图所示:
联立直线与抛物线解析式得:,
解得:或
,
设直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积为S,
则S=∫-21[(4-x2)-(x+2)]dx=(--
+2x)|-21=
.
故答案为:.
1
题型:填空题
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(3x2+k)dx=10,则k=______.
正确答案
-8
解析
解:∵∫13(3x2+k)dx
=(x3+kx)|13
=33+2k-1=26+2k.
由题意得:
26+2k=10,
∴k=-8.
故答案为:-8.
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