- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:
单选题
|
(2015春•兰山区期中)设f(x)=(其中e为自然对数的底数),则
的值为( )
正确答案
C
解析
解:=
+
=
+
=
+2=
.
故选C.
1
题型:填空题
|
∫-aa(2x-1)dx=-8,则a=______.
正确答案
4
解析
解:∫-aa(2x-1)dx=(x2-x)|-aa
=a2-a-[(-a)2-(-a)]
=a2-a-a2-a=-2a=-8,
∴a=4.
故答案为:4
1
题型:填空题
|
(2015秋•保定期末)若a=cosxdx,则(
+
+
)4的展开式中常数项为______.
正确答案
解析
解:求定积分可得a=cosxdx=sinx
=2,
∴(+
+
)4=(
+
+
)4,
故展开式中的常数项为•(
)2•(
)2+
•
•
(
)2+
(
)4=
+6+4=
故答案为:
1
题型:简答题
|
(2013春•临沂校级月考)计算由曲线y2=2x,直线y=x-4所围成的图形的面积.
正确答案
解:由方程组
,解之得
或
∴曲线y2=2x与直线y=x-4交于点A(2,-2)和B(8,4).
因此,曲线y2=2x,直线y=x-4所围成的图形的面积为
S=+
∵=(
•
)
=
,
=(
•
-
x2+4x)
=(•
•
-
×82+4×8)-(
•
•
-
×22+4×2)=
∴所求图形面积为S=+
=
+
=18
解析
解:由方程组
,解之得
或
∴曲线y2=2x与直线y=x-4交于点A(2,-2)和B(8,4).
因此,曲线y2=2x,直线y=x-4所围成的图形的面积为
S=+
∵=(
•
)
=
,
=(
•
-
x2+4x)
=(•
•
-
×82+4×8)-(
•
•
-
×22+4×2)=
∴所求图形面积为S=+
=
+
=18
1
题型:填空题
|
=______.
正确答案
-3ln2
解析
解:原式=x-2-
)dx=(
x2-2x-3lnx)|
=
-3ln2;
故答案为:-3ln2.
已完结
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