热门试卷

解：f（x）=（cost+sint）dt=（sint-cost）=sinx-cosx+1=sin（x-）+1

函数y=f（x）向右平移T个单位后解析式为f（x-T）=sin（x--T）+1

而图象的一个对称中心为，则对称轴中心在图象上

∴sin（--T）+1=1解得T=-kπ，k∈Z

而则T=

故选D．

解：∵f（x）=x2-2x-3，

∴集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}

={（x，y）|x2+y2-2x-2y-6≤0}，

又∵方程x2+y2-2x-2y-6=0即（x-1）2+（y-1）2=8，

表示以（1，1）为圆心、半径为2的圆．

∴集合M表示以（1，1）为圆心、半径为2的圆及其内部．

又∵N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}={（x，y）|x2-y2-2（x-y）≥0}

={（x，y）|（x-y）（x+y-2）≥0}，

∴集合N对应的图形是直线x-y=0和直线x+y-2=0相交，位于左右两部分的平面区域．

因此，集合M∩N的区域是如图所示的阴影部分，它的面积是半径为2的圆的面积的一半．

∴集合M∩N的面积S=•π•=4π．

故选：C