热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型: 单选题
|
单选题

一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了3个伙伴;第2天,4只蜜蜂飞出去,各自找回了3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中蜜蜂的总只数为(  )

A243

B729

C1024

D4096

正确答案

D

解析

解:设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an

由题意可得数列{an}成等比数列,它的首项为4,公比q=4

∴{an}的通项公式:an=4•4n-1=4n

∴到第6天,所有的蜜蜂都归巢后,

蜂巢中一共有a6=46=4096只蜜蜂.

故选:D

1
题型:简答题
|
简答题

已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,a2=2,a1•a5=16.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn

正确答案

解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q(q>0),

由a2=2,得a1q=2,…①

又由a1a5=16,得

由a1>0,q>0,得,…②

联立①②,得a1=1,q=2.

所以.   …(4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 

所以

==2n-1.       …(8分)

解析

解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q(q>0),

由a2=2,得a1q=2,…①

又由a1a5=16,得

由a1>0,q>0,得,…②

联立①②,得a1=1,q=2.

所以.   …(4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 

所以

==2n-1.       …(8分)

1
题型:填空题
|
填空题

一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的高度的,到球停在地面上为止,则球经过路程的总和为______

正确答案

12

解析

解:每次着地后回弹再落地经过的路程依次为,2×(),2×,…,构成以4为首项,以为公比的无穷递缩等比数列.

其和为,球经过路程的总和为 6+6=12

故答案为:12.

1
题型: 单选题
|
单选题

若{an}是等比数列,前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=(  )

A(2n-1)2

B

C4n-1

D

正确答案

D

解析

解:当n=1时,a1=S1=2-1=1.

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1

当n=1时也成立.

∴当n≥2时,==4.

∴数列{}是等比数列,首项为=1,公比为4.

==

故选:D.

1
题型: 单选题
|
单选题

设Sn是等比数列{an}的前n项和,,则等于(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:∵

∴s6=3s3

∴3=

∴1+q3=3,

==

故选B.

百度题库 > 高考 > 数学 > 等比数列的前n项和

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题