- 等比数列的前n项和
- 共1800题
在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=______．
正确答案
6
解析
解：∵an+1=2an，
∴
∵，a1=2，
∴数列{an}是a1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴Sn=
∴2n+1=128，
∴n+1=7，
∴n=6．
故答案为：6
已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为______．
正确答案
S3
解析
解：根据题意可得显然S1是正确的．
假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，
所以S2、S3中必有一个数算错了．
若S2算错了，则a4=29=a1q3，
所以只可能是S3算错了，此时由a2=12得 
答案为S3
设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=______．
正确答案
15
解析
解：∵数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，∴an=a1•qn-1=（-2）n-1，
∴a1=1，a2=-2，a3=4，a4=-8，∴则a1+|a2|+a3+|a4|=1+2+4+8=15，
故答案为15．
某工厂去年1月份的产值为a吨，月平均增长率为r（r＞0），则这个工厂去年全年产值的总和是______吨．
正确答案
解析
解：由题意得工厂去年1月份的产值为a吨，月平均增长率为r，
所以工厂去年每月的产值可构成以a为首项，以1+r为公比的等比数列，
则这个工厂去年全年产值的总和S=
故答案为：
已知数列{an}的前n和为Sn=2n-1，则S5只等于（ ）
正确答案
解析
解：∵Sn=2n-1，
∴S5=25-1=32-1=31，
故选B．
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